方程思想主要在實際應用問題中，以現實生活為背景，取材新穎，時代感強，立意巧妙，考查學生的應用能力、閱讀理解能力、問題轉化能力等，是數學學習的熱點，同時也是難點。隨著素質教育的全面展開及中考改革的進一步深化，實際應用問題的突出特點是知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。

方程的思想，是對于一個問題用方程解決的應用，也是對方程概念本質的認識，是分析數學問題中變量間的等量關系，構建方程或方程組，或利用方程的性質去分析、轉換、解決問題。要善用方程和方程組觀點來觀察處理問題。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關系。當一個問題可能與某個方程建立關聯時，可以構造方程并對方程的性質進行研究以解決這個問題。

初一方程思想內容學習主要集中在：解一元一次方程，一元一次方程的應用;二元一次方程組的解法，二元一次方程組的應用。教材對這一塊考查基本以客觀題形式呈現，題型多樣，選擇題、填空題、解答題都有考查。

解決方程問題常用的數學思想就是轉化思想;常用的數學方法有：換元法，分類討論法，整體代入法，設參數法等。

課標對于初一學生方程這一塊學習，主要提出下面這些要求，在線一對一小好為大家總結如下。

1、能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型.

2、掌握等式的基本性質.

3、會估算方程的解，能解一元一次方程.

4、掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組.

5、能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理，

6、列方程(組)解應用題的一般步驟

審：審清題意，分清題中的已知量、未知量.

設：設未知數，設其中某個未知量為x，并注意單位.對于含有兩個未知數的問題，需要設兩個未知數.

列：根據題意尋找等量關系列方程(組).

解：解方程(組).

驗：檢驗方程(組)的解是否符合題意.

答：寫出答案(包括單位).

7、常見的幾種方程類型及等量關系

行程問題中的基本量之間的關系

路程=速度×時間;

相遇問題：全路程=甲走的路程+乙走的路程;

追及問題：若甲為快者，則被追路程=甲走的路程-乙走的路程;

流水問題：v順=v靜+v水，v逆=v靜-v水.

工程問題中的基本量之間的關系

工作效率=工作總量/工作時間.

(1)甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率.

(2)通常把工作總量看作“1”.

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