有理數(shù)加法和減法提高訓(xùn)練
題號(hào)一、題二、三、簡答題四、總分
得分
一、題
1、若 ， ，且 ，則 =
2、已知 =3， =2，且ab＜0,則a-b= 。
3、若 互為相反數(shù)， 互為倒數(shù)，則
4、下面是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入 的值為2時(shí)，輸出的數(shù)值是 ．
5、在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸 如右圖所示，則圖中陰影 部分的面積是 。
6、符號(hào)“ ”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1） ， ， ， ，…
（2） ， ， ， ，…
利用以上規(guī)律計(jì)算： ．
二、
7、將6－(＋3)－(－7)＋(－2)寫成省略加號(hào)的和的形式為 ( )
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2
C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
8、若b<0，則 a－b、a、a＋b的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)－b<a<a＋b B．a(chǎn)<a－b<a＋b
C．a(chǎn)＋b<a－b<a D．a(chǎn)＋b<a<a－b
9、兩個(gè)數(shù)相加，如果和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)( )
A．必定都為負(fù) B．總是一正一負(fù) C．可以都為正 D．至少有一個(gè)負(fù)數(shù)
10、已知 、 互為相反數(shù)，且 ，則 的值為（ ）
A．2 B．2或3 C．4 D．2或4
11、如果 表示有理數(shù),那么 的值…………………………………………… ( )
A、 可能是負(fù)數(shù) B、必定是正數(shù) C、不可能是負(fù)數(shù) D、可能是負(fù)數(shù)也可能是正數(shù)
12、利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（ ）
A．73c B．74c C．75c D．76c
13、若a>0>b>c,a+b+c=1,= ,N= ,P= ,則、N、P之間的大小關(guān)系是( )
A、>N>P B、N>P> C、P>>N D、>P>N
14、一張紙片，第一次將其撕成2小片，以后每次將其中的一小片撕成更小的2片，則15次后共有紙片( )
A．30張 B．15張 C．16張 D．以上答案都不對(duì)
15、如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是 ，在 中，是正數(shù)的有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
16、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價(jià)格、質(zhì)和量都相同．為了促銷，甲站的液化氣每罐降價(jià)25%銷售；每個(gè)用戶購買乙站的液化氣，第1罐按照原價(jià)銷售，若用戶繼續(xù)購買，則從第2罐開始以7折優(yōu)惠，促銷活動(dòng)都是一年．若小明家每年購買8罐液化氣，則購買液化氣最省錢的方法是（ �。�
A．買甲站的B．買乙站的
C．買兩站的都可以D．先買甲站的1罐，以后再買乙站的
三、簡答題
四、17、2011年 月 日，中國汽車協(xié)會(huì)發(fā)布最新汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)顯示：上半年汽車銷售量 萬輛．某汽車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)汽車 輛，平均每天生產(chǎn) 輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況 (超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：
星期一二三四五六日
增減
(1) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期五生產(chǎn)汽車 輛；
(2) 產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)汽車 輛；
(3) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)汽車 輛，該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得 元，那么該廠工人這一周的實(shí)際工資總額是 元．
18、對(duì)于有理數(shù)ab6，定義運(yùn)算“ ”，a ~b＝a•b－a－b－2．
(1)計(jì)算(－2) 3的值；
(2)填空：4 (－2)_______(－2) 4(填“>”“＝”或“<”)；
(3)我們知道：有理數(shù)的加法運(yùn)算和運(yùn)算滿足交換律．那么，由(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為這種運(yùn)算“ ”是否滿足交換律？請說明理由．
19、探索性問題
數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形 結(jié)合”的基礎(chǔ)。請利用數(shù)軸回答下列問題：
已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別 表示數(shù)a、b.
(1)填寫下表：
數(shù)列A列B列C列D列E列F
a5-5-6-6-10-2.5
b304-42-2.5
A、B兩點(diǎn)的距離
(2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示可列式為 ，則軸上表示 和 的兩點(diǎn)之間的距離可表示為 .
(3)若 表示一個(gè)有理數(shù)，且 ，則 = .
(4)若A、B兩點(diǎn)的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系.
20、 【】 表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離； 可以看做 ，表示5與－2的差的絕對(duì)值，也 可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
【探索】
(1) =___________．
(2) 利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù) ，使 所表示的點(diǎn)到5和—2的距離之和為7
(3) 由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù) ， 是否有最小值? 如果有，寫出最
小值；如果沒有，說明理由．
參考答案
一、填空題
1、 5或9 ；
2、+5或-5。
3、 1
4、．1
5、30；
6、1
二、選擇題
7、C
8、D
9、D
10、D
11、C
12、C
13、D
14、C
15、A
16、考點(diǎn)：
有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較．
專題：
；壓軸題．
分析：
購買液化氣最省錢的意思是，在質(zhì)和量都相同的條件下，花錢最少．分別計(jì)算出每年到甲、乙兩家液化氣站購買8罐液化氣的價(jià)錢，進(jìn)行比較即可得出結(jié)果．
解答：
解：設(shè)每罐液化氣的原價(jià)為a，
則在甲站購買8罐液化氣需8×（1?25%）a=6a，
在乙站購買8罐液化氣需a+7×0.7a=5.9a，
由于6a＞5.9a，
所以購買液化氣最省錢的方法是買乙站的．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了有理數(shù)的大小比較在實(shí)際問題中的應(yīng)用．比較有理數(shù)的大小的方法如下：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而�。�
三、簡答題
17、 (1)17 (2)7 (3)145 72500
18、 (1)－9 (2)＝ (3)滿足，理由略
20、（1）7 （2）-2，-1, 0, 1, 2，3, 4, 5 （3）有最小值，是5
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