數(shù)學教育的一個重要意義，就是通過基礎知識的學習，讓學生掌握數(shù)學的基礎知識，體會數(shù)學的基本思維模式，理解數(shù)學的抽象性、普遍性，進而成為生活的工具。同時，也讓學生成為知識的主人，成為運用真理的人，成為真正的人。新課程標準提出的一個最大共識就是，以學生為主體，讓學生成為學習的主人，把學習的主動權還給學生，同時，新課標還提出“以學生的終身發(fā)展為本”。這意味著，數(shù)學再不是簡單的題海戰(zhàn)術，再不是簡單知識的疊加，不再是簡單的“學什么”，而更加注重“怎么學”了。因此，在當前形勢下，提出學生的自主學習，無疑也是和數(shù)學的本質不謀而合。

根據(jù)張海濤的解釋，所謂自主學習的能力，是指較少依賴別人的幫助而自己獨立有效學習的能力，是學生自己有目的、有計劃、主動地學習知識、獲得信息、鍛煉技能的能力。這里有兩點需要注意。一是獨立。要學生獨立完成，不依賴老師，不依賴同學，這對初中生來說，是一個很大的改變。二是有效。即是能夠完成一定的任務，達到一定的目的。這要求學生有一定的基本閱讀能力，甚至要有一定的舉一反三的能力。

相對而言，數(shù)學是比較抽象的學科。初中生又尚未足夠的自主學習的訓練。因此，對學生進行必要的啟發(fā)、引導、舉例，對學生自主學習能力的培養(yǎng)是十分必要的，效果也十分明顯。

一、從故事開始，從案例開始

興趣是最好的老師。有些學生對數(shù)學不是很感興趣，但是，對生活中的故事，生活中的數(shù)學現(xiàn)象，則人人都有切身的體會。這些現(xiàn)象故事，也更容易調動學生學習的興趣。比如，在“正負數(shù)加減”教學之前，先用故事開始：北極熊要去南極，從家里出發(fā)的時候是零下23度，經(jīng)過赤道的時候是25度，到了南極是零下28度。北極熊一路走來，溫度是相差了幾度？上課的前一天，給學生留了這個問題，讓學生去解決，讓學生自己去看課本，理解類似的問題該怎么解決，解決的時候有什么規(guī)則，學生就已經(jīng)進入自主學習的第一步了。

同時還可以提出復雜點的問題加以比較，比如，還是上面“正負數(shù)加減”這節(jié)，還可以補充這樣一個問題：秦統(tǒng)一六國是公元前221年，距今是幾年？比較一下，這兩個問題有何不同？關鍵點在哪里？

二、預習是自主學習的基本能力，也是自主學習的核心能力

能不能做好預習是考驗自主學習效果和能力的關鍵。為此，個人認為，預習應該是老師教學的一個“知識點”，要詳細引導學生學會預習。

1.要仔細閱讀。仔細閱讀是為了梳理本節(jié)知識要點的邏輯。教材表達通常都是十分簡潔扼要，重點突出，舉例十分典型，可謂是言簡意賅。因此，學生要詳細閱讀，不放過任何一句話，一個詞，甚至是一個標點。閱讀時要慢，思維時要快，跟著書本的節(jié)奏，由此，慢慢培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

2.要找到重點。對重點進行記憶和反復理解。把自己認為重點的概念、結論畫一畫、圈一圈。例如，《圖形的變換》里出現(xiàn)的內容，一是畫軸對稱圖形，另一個是找圖形的對稱軸，這是兩個不同的概念，前者反映一個圖形的特征，后者反映兩個圖形之間的關系。要掌握畫圖的方法，必須找到圖形中每個頂點的對稱點，確定頂點在對稱軸另一邊的相應位置，再把對稱點依次相連圍成的圖形就是原圖的軸對稱圖形。

3.要圈出疑難。數(shù)學是講究邏輯，講究證據(jù)的學科，每一步都有前后邏輯關系。不僅是知識點有疑難，就是理解也有疑難之處，遇到疑難之處就必須打通。比如，三角形的三邊關系是：兩邊之和大于第三邊。（a+b>c）對這一定理不宜簡單的死記硬背，為此，增加一些感性的認識可以讓學生更好地理解，因此，可以這樣給予解釋：如果兩邊之和小于第三邊（a+b

疑難的解決，不僅是預習該課時內容的一部分，也是復習舊內容、鞏固知識的一部分，同時，也是培養(yǎng)拓展思維的一種方法。

4.要解答習題。課后習題“想想做做”“練一練”都是基礎性的題目，對學生鞏固該課時內容意義不小，應該是自主學習的基本檢閱，只有解決這些問題，才算是真正基本做到了自主學習，才算是“有效學習”。

三、合作與反思

新課標把自主學習與合作探究作為常用教學手段，這也說明自主學習和合作探究有重要關系。課堂上，還應該把時間交給學生，在預習之后，讓學生在合作中繼續(xù)自主學習。常見的分組教學，可以廣泛利用。先在小組內討論這節(jié)課的重點，形成共識，然后小組內提出問題、分析問題、解決問題，最后，每個小組分別選出一個代表性的問題，向其他組提問，同時回答其他組的提問。這樣讓學生在“問與答”中找出重點、難點，把握知識要點，梳理邏輯關系。

分組教學之后，老師利用較短的時間進行知識體系的驗證和梳理。學生則進行反思，做必要的摘錄和筆記。把重點知識摘錄下來，把代表性的題目記錄下來，為接下來的課程做好準備。

數(shù)學家華羅庚，自學成才。這是一個典型的例子，它說明數(shù)學是一門能夠自學的學科。課堂之上，要學到數(shù)學知識，更要培養(yǎng)數(shù)學的思維；數(shù)學在課堂之上，更在課堂之外；數(shù)學要名師點撥，更要自主學習。理解數(shù)學掌握數(shù)學，不單是課堂上的知識點，更重要的是課外的數(shù)學思維數(shù)學理念。只有培養(yǎng)了自主學習的能力，數(shù)學才能讓學生在年齡的增長中更加自覺、更有樂趣，也更輕松。

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