一、 高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化。

1、數(shù)學語言在抽象程度上突變。

不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識;第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中;第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法;第四，要多做總結(jié)、歸類，建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

二、不良的學習狀態(tài)。

1、 學習習慣因依賴心理而滯后。

初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”;第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉(zhuǎn)入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學去讀大學，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。

3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

5、進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

三、 科學地進行學習。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、培養(yǎng)良好的學習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣?良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。

2、做好思想上的準備

必須認識到，高中數(shù)學的難度有所增加，又由于一開始就是理論性、抽象性很強的集合、函數(shù)等概念，所以一方面，不能有絲毫的放松思想，覺得經(jīng)過了一個苦難的初三，現(xiàn)在可以松口氣了;另一方面，即使努力了，而考試的分數(shù)卻比初中有所下降，這也是正常的，不要驚慌失措，更不要失去信心，尤其是對于那些中考考得還不錯的同學，更要有此思想準備，不要因此自暴自棄。 同時要樹立信心，只要我們未雨綢繆，早做準備，就一定可以克服以上的困難。

3、做好學習方法上的準備

(1) 注意新舊知識的轉(zhuǎn)化，形成新的系統(tǒng)。

人們學習的過程就是用掌握的知識去理解未知的知識，去解決新的問題�？梢姡瑢W習就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承、發(fā)展、更新舊知識，形成新知識，構(gòu)建新系統(tǒng)。因此，初中知識是基礎(chǔ)，應(yīng)在此基礎(chǔ)上去學習高中的知識，并不斷的對新舊知識進行整合，形成新的體系。

(2)注意在知識的學習中提煉、掌握數(shù)學思想方法。

數(shù)學教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學思想溶于數(shù)學知識體系中，因此，適時對數(shù)學思想做出歸納、概括是十分必要的。與高中數(shù)學有關(guān)的思想方法主要有四類：函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學方法大體上有：配方法、換元法、分析法、反證法、數(shù)學歸納法、解析法、待定系數(shù)法、定義法等等。

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