【—圓心角】圓心角知識放送:頂點在圓心的角,叫做圓心角。圓心角α的取值范圍是0°<α<360°。
圓心角
圓心角的特征識別
、夙旤c是圓心;
、趦蓷l邊都與圓周相交。
有關計算公式
、佟(弧長)=n/180Xπr(n為圓心角度數(shù),以下同);
、赟(扇形面積) = n/360Xπr²
③扇形圓心角n=(180L)/(πr)(度)。
④K=2Rsin(n/2) K=弦長;n=弦所對的圓心角,以度計。
與圓心角有關的定理圓心角定理:
圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
在同圓或等圓中,若兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等,則對應的其余各組量也相等。
理解:
(1)把頂點在圓心的周角等分成360份時,每一份的圓心角是1°的角.
(2)因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等,所以整個圓也被等分成360份,這時,把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧.
(3)圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等.
推論:
在同圓或等圓中,如果(1)兩個圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等
知識拓展:圓周角的頂點在圓上,它的兩邊為圓的兩條弦。
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