初中數(shù)學圓心角的知識點結構

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)


  【—圓心角】圓心角知識放送:頂點在圓心的角,叫做圓心角。圓心角α的取值范圍是0°<α<360°。

  圓心角

  圓心角的特征識別

 、夙旤c是圓心;

 、趦蓷l邊都與圓周相交。

  有關計算公式

 、佟(弧長)=n/180Xπr(n為圓心角度數(shù),以下同);

 、赟(扇形面積) = n/360Xπr²

  ③扇形圓心角n=(180L)/(πr)(度)。

  ④K=2Rsin(n/2) K=弦長;n=弦所對的圓心角,以度計。

  與圓心角有關的定理圓心角定理:

  圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。

  圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

  在同圓或等圓中,若兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等,則對應的其余各組量也相等。

  理解:

  (1)把頂點在圓心的周角等分成360份時,每一份的圓心角是1°的角.

  (2)因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等,所以整個圓也被等分成360份,這時,把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧.

  (3)圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等.

  推論:

  在同圓或等圓中,如果(1)兩個圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等

  知識拓展:圓周角的頂點在圓上,它的兩邊為圓的兩條弦。


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