【—全等三角形試題精選】同學(xué)們要知道，有時還需要畫輔助線幫助解題。常用的輔助線有：倍長中線，截長補短等。

　　已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G為AB延長線上一點.求∠EBG的度數(shù)和CE的長.

　　分析：

　　(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG.

　　(2)利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識，求得∠EBG等于160°.

　　(3)利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得：

　　CE=CA-AE=BA-AD=6.

　　解：∵△ABE≌△ACD

　　∠C= 20°(已知)

　　∴∠ABE=∠C

　　=20°(全等三角形的對應(yīng)角相等)

　　∴∠EBG=180°-∠ABE

　　=160°(鄰補角的意義)

　　∵△ABE≌△ACD(已知)

　　∴AC=AB(全等三角形對應(yīng)邊相等)

　　AE=AD(全等三角形對應(yīng)邊相等)

　　∴CE=CA-AE

　　=BA-AD

　　=6(等式性質(zhì))

　　值得大家注意的是，在全等三角形中，如果格式不寫好那么就容易出現(xiàn)看漏的現(xiàn)象。

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