【—圓和圓位置關(guān)系】圓的要義：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條通過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)中心是圓心。
圓和圓位置關(guān)系
�、贌o(wú)公共點(diǎn)，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。
�、谟形ㄒ还颤c(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。
③有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R〉r，圓心距為P，則結(jié)論：外離P>R+r;外切P=R+r;內(nèi)含P
內(nèi)切P=R-r;相交R-r
�、� 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。
�、朴嘘P(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
�、� 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
②一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
圓心角計(jì)算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
�、� 如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
�、怯嘘P(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
�、偻饨訄A圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;
�、趦�(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。
�、跼=2S△÷L(R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長(zhǎng))
�、軆上嗲袌A的連心線過(guò)切點(diǎn)(連心線：兩個(gè)圓心相連的直線)
�、輬AO中的弦PQ的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。
(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。
(7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
(8)周長(zhǎng)相等，圓面積比長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積大。
公式要領(lǐng)總結(jié)：一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。
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