通過幾年來對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，我對數(shù)學(xué)知識各個環(huán)節(jié)的教學(xué)方法有了較深刻的認(rèn)識。其中基礎(chǔ)知識的教學(xué)是最重要的一個環(huán)節(jié)，而概念的教學(xué)又是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的前提。大多數(shù)在數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)較差的同學(xué)都首先是因為對概念不理解而造成的�？梢赃@樣說，學(xué)不好數(shù)學(xué)概念就學(xué)不好數(shù)學(xué)這門課，而要學(xué)好數(shù)學(xué)概念必須有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在這里我就結(jié)合自己的實踐和體會談一下對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的幾點看法。

　　一、聯(lián)系圖形，澄清概念的形成

　　數(shù)學(xué)概念是從具體、形象的實踐中抽象、概括出來的，因此我們要聯(lián)系圖形，弄清概念的形成過程。這樣有利于解決其他有關(guān)的問題，是掌握數(shù)學(xué)概念最重要和最有效的方法。

　　例如，學(xué)習(xí)“角”這個概念時，教師可以拿一個圓規(guī)，把圓規(guī)的兩腿張開，然后指出，圓規(guī)的兩腿形成的數(shù)學(xué)圖形就是“角”。那么我們怎樣用數(shù)學(xué)語言來描繪“角”呢？此時先別著急，可以把事物畫在黑板上，讓同學(xué)們觀察，抽象出概念，于是得到：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做”角”。同時要說明：角指的是兩條射線間的部分。教師可以把圓規(guī)的兩腿拉大、拉小，說明：這是角的大小在發(fā)生變化，角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)，因為其兩邊是射線。然后教師繼續(xù)進(jìn)行演示，把圓規(guī)一端固定，沿定點把圓規(guī)旋轉(zhuǎn)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中也形成了“角”。于是“角”還可以看作是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的數(shù)學(xué)圖形，這樣“角”的另一個概念又顯而易見。

　　二、抓準(zhǔn)字眼，理解概念的含義

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，切忌死記硬背，關(guān)鍵是理解體會。除從整體上認(rèn)識概念外，還要特別注意對概念本身和概念中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析、體會，真正弄清這些關(guān)鍵字、詞的深刻含義，這對深化概念的理解是至關(guān)重要的。

　　例如，“線段的中點”這個概念中的“中”字、“角的平分線”中的“平分”這個詞等等，只要把握住了這些字詞是針對誰說的、其含義是什么，這些概念就基本理解并記住了，不用去強(qiáng)行記憶。

　　三、巧用比較，區(qū)分概念的異同

　　俗話說，沒有比較就沒有鑒別。數(shù)學(xué)概念也是這樣，有些相關(guān)概念一字之差意義就大不相同，為了明確區(qū)分這些概念，我們可以將這些概念列出，逐個進(jìn)行比較，從比較中得到概念的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)別，這樣可以更準(zhǔn)確地理解它們的含義。

　　例如“圓心角”和“圓周角”，其本質(zhì)的區(qū)別是其頂點所在的位置不同，“圓心角”的頂點是圓心，而“圓周角”的頂點是圓上任何一個點；其內(nèi)在聯(lián)系也不言而喻，都是與園有關(guān)的角。

　　四、引入范例，挖掘概念的內(nèi)涵

　　學(xué)生對概念有了初步的理解后，往往對一些關(guān)鍵的地方有些模糊認(rèn)識，這樣就會影響學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用。為了讓學(xué)生真正深刻理解概念的內(nèi)涵，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)嘏e一些反例讓學(xué)生判斷，這樣既可以提高學(xué)生對關(guān)鍵詞語的理解能力，又能使學(xué)過的數(shù)學(xué)概念在頭腦中更清晰、更明白。

　　例如，在學(xué)習(xí)了“切線”的概念后，教師可以設(shè)計這樣幾個題目讓學(xué)生來判斷：（1）經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線；（2）垂直于半徑的直線是圓的切線；（3）經(jīng)過半徑的一端且垂直于半徑的直線是圓的切線；（4）經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線；（5）經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。以上五種說法只有最后一種是正確的，前四種都在某個關(guān)鍵的地方出現(xiàn)了錯誤或遺漏了條件，應(yīng)讓學(xué)生討論錯誤的原因，這樣有利于學(xué)生對概念的理解和記憶。

　　五、激發(fā)思維，發(fā)現(xiàn)概念的易錯點

　　學(xué)過一個概念以后，每個同學(xué)對概念的理解或多或少存在著一些差異，這些理解中有的是正確的，有利于對概念的學(xué)習(xí)，有的是錯誤的，對概念的學(xué)習(xí)存在反面影響，但教師不可能全部想到。為了在概念教學(xué)中不遺漏，教師應(yīng)充分發(fā)動學(xué)生的思維積極性，讓他們暢所欲言，明確其中正確的和錯誤的看法，分析錯誤的原因，進(jìn)一步加深對概念的理解。

　　六、精設(shè)習(xí)題，引向概念的應(yīng)用

　　概念掌握了，但我們的目的尚未達(dá)到，每一個數(shù)學(xué)概念都不是獨立的，而應(yīng)該對應(yīng)著具體應(yīng)用。如何將概念應(yīng)用到具體的實例中去，是徹底理清概念的一個關(guān)鍵，也是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的一個重點和難點。因此，教師應(yīng)在這個環(huán)節(jié)上多下功夫，精確設(shè)計一些與概念密切相關(guān)的習(xí)題讓學(xué)生解決，從而一步步地將概念引向應(yīng)用。

　　例如，學(xué)習(xí)了“圓心距”這個概念后，明確了“兩圓心之間的距離叫做圓心距”。這個概念的重要作用就在于：根據(jù)兩圓的圓心距的大小和兩圓的半經(jīng)之間的關(guān)系來判定兩圓的位置關(guān)系。這時教師就應(yīng)設(shè)計這方面的題目讓學(xué)生聯(lián)系并歸納出結(jié)論：當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之和時，兩圓外離；當(dāng)圓心距等于兩圓半徑之和時，兩圓外切；當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之差小于兩圓半徑之和時，兩圓相交；當(dāng)圓心距等于兩圓半徑之差時，兩圓內(nèi)切；當(dāng)圓心距小于兩圓半徑之差時，兩圓內(nèi)含。這樣一來，學(xué)生就對“圓心距”這個概念的應(yīng)用有了較深刻的認(rèn)識。以后再遇到這樣的問題，在學(xué)生腦海中形成的概念必將是清楚的、牢固的，這就為數(shù)學(xué)教學(xué)的其他環(huán)節(jié)打好了基礎(chǔ)。

　　當(dāng)然，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法還有很多，具體采用哪一種也因人而宜，這樣才能做到事半功倍、得心應(yīng)手。

　　論文中心，作者：吳新榮

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