初中數學中三角形的全等,其實是對平面幾何中兩個圖形關系的研究。三角形的全等是兩個形狀、大小都相同的三角形,其中一個三角形可以經過平移、旋轉、對稱等運動與另一個三角形完全重合。三角形全等是兩個三角形之間最常見的關系。

　　在這一章的教學中,學生不僅要學會如何去識別全等的三角形,還要讓學生掌握其中的思維方式。利用初中生所特有的好奇心,激發(fā)學生對數學的學習興趣。教師通過帶領學生探索三角形全等的條件,讓學生體會到分析問題、解決問題的方法,積累數學活動的經驗。通過本部分內容的學習,學生不但要掌握三角形全等的識別方法,還要能夠熟練利用已知條件對三角形是否全等進行判別,并且解決生活中的一些簡單問題。在教學過程中,教師還要培養(yǎng)學生勇于探索、團結合作的學習精神。

　　興趣是學生最好的老師,通過學生對數學的興趣引導學生自發(fā)地學習、探索數學,是輕松且有效的教學方式。數學與我們的生活息息相關。教師利用學生身邊看得到、摸得著的具體事例,對三角形全等的概念進行展示,引入教學,不但可以吸引學生的注意力,激發(fā)興趣,還可以將抽象的數學語言轉化為直觀的形象,讓學生更容易理解。教師帶領學生利用身邊隨處可見的東西——紙,經過折疊、剪裁以后,親手制造出兩個完全相等的三角形,這兩個三角形就是全等三角形。怎么才可以稱作兩個三角形全等呢?通過提出問題,讓學生自己進行討論。兩個全等的三角形,就是可以通過平移、翻轉、對稱等方式得到完全重合的兩個三角形。經過自己親手制作全等三角形,學生對三角形全等這一現象有了初步的印象,接下來教師對學生已經捕獲的這些基本印象進行雕刻塑形,形成屬于學生自身的正確的數學概念。通過具體事例、現象引入教學,不僅可以吸引學生的注意力,保證良好的課堂質量和學生的學習效率,還可以幫助學生體驗數學與生活的聯系,學會在生活中發(fā)現問題、解決問題,養(yǎng)成自主學習、合作學習的良好習慣。

　　在學生對三角形全等的概念熟悉以后,接下來要探索三角形全等的條件。授之以魚,不如授之以漁。要想學生真正地掌握三角形的全等,學生不僅僅要熟知相關的理論知識,還要懂得如何去發(fā)現、解決問題,這樣才可以真正地將所學知識靈活運用起來。三角形全等就是兩個可以完全重合的三角形,那么全等的條件是什么呢?最少需要多少個條件才可以將三角形的全等確定下來呢?通過觀察,我們發(fā)現三角形有六個基本要素,三個角和對應的三條邊。三角形全等的探索,就是可以確定下一個具體的三角形的要素的探索。試著探究一個相同的要素是否可以確定下一個三角形?兩個要素?還是三個?經過討論,利用畫圖的方式進行驗證,發(fā)現三個要素可以完全地確定一個三角形了。但是數學的研究一定要抱著嚴謹的態(tài)度,是否任意三個要素的組合都可以確定下一個三角形呢?經過一組組的驗證,可以發(fā)現有兩組特殊的組合是不能夠完全確定下一個三角形的:角角角、邊邊角。通過反例的畫圖演示,可以有力地說服學生,并且讓學生養(yǎng)成細心嚴謹的好習慣。學生通過自己的思考對三角形全等的條件進行探索,不但容易理解、記憶深刻,還可以培養(yǎng)他們獨立思考和解決問題的能力。

　　對三角形全等基本概念和知識熟悉以后,想要輕松解決這一部分內容的問題,還要學會如何運用所學知識。想要順利、快捷地解題,就要保持頭腦的清晰,三角形有六個要素,有的題目圖形錯綜復雜,學生很容易將其進行混淆。要保證頭腦的清晰,就要對不同三角形的不同要素進行清晰的區(qū)分,每個三角形不同要素與對應的三角形的對應要素進行標記,這樣解題的思路就會清晰得多,思考的阻礙也會小得多。有了清晰的思路以后,還要熟知三角形全等的基本條件,由此及彼,全等三角形的性質和三角形全等的證明這兩者是相互轉換的,還有就是要細心觀察,不要漏掉每一個相同的要素。三角形全等的一般解題思路有兩種,一種是從正面思考、解決問題;另一種是從反面思考。兩種方法選擇的標準是基于題目,觀察題目從哪個方向考慮會更簡便,無論哪種方法,只要自己用得順手就是好方法。

　　三角形全等的學習不僅是理論知識的學習,而且重在培養(yǎng)學生的數學思維。真正掌握數學,就要掌握如何去思考,邏輯思維是數學的生命,死記硬背的學習方式毫無生命力。只有通過自身的感受、思考,才可以真正體驗到數學的樂趣,真正理解和掌握。作為一名初中數學教師,不斷提高自身素養(yǎng),積極發(fā)現教學中出現的問題,并且探索解決方案,不斷提高教學質量,是我們不懈的追求。

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