等過了這個暑假，很多孩子們都要進入初中，對于數(shù)學這一學科，不免會產(chǎn)生疑問和好奇：初中數(shù)學與小學數(shù)學，有什么不同呢？在這里，我簡單分析一下其中“數(shù)”的不同。
上了中學，數(shù)學中的數(shù)，首先是一個概念的轉化。在小學中，數(shù)學里最多的是數(shù)字和算術的類型，而到了初中數(shù)學中的數(shù)，最主要的就是代數(shù)，這與同學們在小學所學的算術，是有著很大的不同的。具體地說，可以概括為以下幾點：
第一，由算術數(shù)到有理數(shù)的飛躍。
在小學時學的是自然數(shù)，而到了初中，就要引入負數(shù)概念，這是很令同學們困惑的：“數(shù)怎么能是負的呢？”其實在現(xiàn)實生活中，大家對具有相反意義的量已有接觸，如收入與支出、前進與后退、零上與零下的溫度等，這給有理數(shù)概念的建立打下了一定的基礎。在歷年的有理數(shù)概念的測試中學生的答案都有較高的準確性，即使像“溫度下降-l2℃”這樣的數(shù)學陳述，同學們也能理解。
除了概念，有理數(shù)的運算，也與小學算術有很大不同。既要以算術數(shù)的運算為基礎，又受算術數(shù)運算的固有的思維定勢干擾。例如常出現(xiàn)類似的“-7+3=-10”這樣的錯誤。在學習中首先應注意緊扣有理數(shù)的運算法則，深刻理解法則，講清講透性質符號與運算符號的區(qū)別及辯證關系。這樣才有可能排除這種思維定勢的干擾。其次，還應緊扣“先定符號，再定值”進行強化訓練，要不斷糾正運算錯誤，找出錯誤的原因，這樣才能由算術運算順利過渡到有理數(shù)運算。
第二，由有理數(shù)到字母的飛躍。
小學高年級的簡單方程已初步引入了字母代數(shù)式的雛形，如長方形的長為a，寬為b，求這個長方形的面積。像此類問題，小學生已能較好的掌握，這給列代數(shù)式打下了一定的基礎。但初一代數(shù)，字母的內(nèi)涵已有變化，不少同學對于字母代數(shù)式的任意性、局限性、制約性、存在性、完整性、優(yōu)越性等等特性的理解存在一定的困難，一般需要較長的時間適應和理解。在學習中，應逐漸對比引入，逐步加深理解。比如問題：若ab>0，確定a，b情況。不少同學的第一反應即為a>0和b>0，需認識到a，b為具體負數(shù)時，乘積也能為正。推廣到一般情況即ab>0，聯(lián)列出來為a>0和b>0，或a<0和b<0，
體會中間的邏輯聯(lián)詞只能用“或”而不能用“且”字�？傊瑧驖u進，切莫操之過急。
第三，應用題不同。
“在小學里，老師把應用題概念和某一類型的解題方法寫下先讓我們背熟，然后一直解答此類型題目，往往我很快解答出來，而父母還沒有反應過來”。這是一位同學對小學應用題教學的描寫，反映出一定實際情況。然后，一旦應用題的面目略微改變，許多同學往往無所適從。這主要是算術法所用逆向思維能力要求較高，而小學生對解決實際問題教學又略有欠缺，給中學應用題教學蒙上了陰影，產(chǎn)生了一定的心理障礙。
第四，由等式向不等式遷移的問題。
在小學階段，同學們接觸到的只是等式，到初中階段要學習不等式，由等式到不等式，這種知識上的變遷，往往不能被很快的接受。不少同學在初學不等式時，往往不能正確理解不等式的性質，而將不等式解錯。如在不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)時，往往會將等式的性質遷移上來，造成錯誤，或因不習慣用數(shù)軸上的射線表示錯。這樣，就產(chǎn)生了學習上的分化。
以上，就是初中相對于小學來說數(shù)的變化。當然，除了代數(shù)，初中還要學幾何，小學時雖說也有一些圖形，但與中學的幾何比，那就太簡單了。同學們普遍反映幾何比代數(shù)難學。又是代數(shù)、又是幾何，也難怪同學們一個個叫苦連天.苦是無可避免，但是學習沒有捷徑。唯有努力天不負，期待大家的努力，更期待大家的好成績。
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