撫州一中2015-2016學年度上學期高二年級第二次月考數(shù) 學 試 卷（文科）第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分，每小題給出的4個選項中，只有一選項是符合題目要求的)1．已知命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的 （ ）A 逆命題 B 否命題 C 逆否命題 D 原命題 2．若，則 （ ）A． B． C． D．3．物體的運動位移方程是S=10t－t2 (S的單位：m), 則物體在t=2s的速度是 �。� ） 　A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s４．設，則方程不能表示的曲線為 （ ）A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓5．下列命題是真命題的是 （ ）A． B．C． D．6．在區(qū)域內任意取一點 ，則的概率是 （ ）A．0 B． C． D．7．下列說法中錯誤的個數(shù)為 （ ）①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；④與是等價的；⑤“”是“”成立的充分條件. 　A．2 B．3 C．4 D．5８．已知橢圓＋＝1的左右焦點分別為F1、F2，過F2且傾角為45°的直線l交橢圓于A、B兩點，以下結論中：①△ABF1的周長為8；②原點到l的距離為1；③AB＝；正確的結論有幾個A．3 B．2C．1 D．0，直線與雙曲線有且只有一個公共點，其中，則滿足上述條件的雙曲線共有 （ ） A．4條 B．3條 C．2條 D．1條 10．橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，若是一個直角三角形的三個頂點，則點到軸的距離為 （ ）A．B．C．或D． 或第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的橫線上）11．函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為________________． 12．閱讀如圖所示的算法框圖：若，，則輸出的結果是 ．（填中的一個）13．某校高級職稱教師26人，中級職稱教師104人，其他教師若干人．為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進行調查，已知從其它教師中共抽取了16人，則該校共有教師人．　　　�。�14．為激發(fā)學生學習興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：，，；然后請甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學的描述，甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若三位同學說的都對，則“”中的數(shù)為　　　�。�15．以下四個關于圓錐曲線的命題中：①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓；②雙曲線與橢圓有相同的焦點；③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④和定點及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為．且，設命題：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，命題：不等式的解集為．若命題p或q是真命題, p且q是假命題，求的取值范圍．17．（本題滿分12分）某校名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，．⑴ 求圖中的值；⑵ 根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學生語文成績的平均分；⑶ 若這名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù)．18．（本題滿分12分）某同學同時擲兩顆骰子，得到的點數(shù)分別為，．⑴ 求點 落在圓內的概率；⑵ 求橢圓的離心率的概率．19．（本題滿分12分）求的單調區(qū)間．20．（本題滿分13分）已知函數(shù)，，且函數(shù)在處的切線方程為，⑴ 求，的值；⑵ 若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍．21．（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為、，右焦點為，設過點的直線、與此橢圓分別交于點、，其中，，⑴ 設動點滿足，求點的軌跡方程；⑵ 設，，求點的坐標；⑶ 若點在點的軌跡上運動，問直線是否經過軸上的一定點，若是，求出定點的坐標；若不是，說明理由．撫州一中2015—2015學年度上學期高二年級第二次月考數(shù)學試卷（文科）參考答案選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號答案BDCCDDCAAC填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 11． 12． 13． 14． 15． ②③④三、解答題：（本大題共6小題，共75分）16．解: 解：當為真時，函數(shù)在上為減函數(shù) ，∴當為為真時，；當為真時，∵不等式的解集為，∴當時，恒成立．∴，∴∴當為真時，．由題設，命題p或q是真命題, p且q是假命題，則的取值范圍是.17.解：⑴由，解得： ⑵設這名學生語文成績的平均分，則⑶對的值列表如下：分數(shù)段 數(shù)學成績在之外的人數(shù)為人．18．解：⑴ 點，共種，落在圓內則，①若 ②若 ③若 共種故點落在圓內的概率為⑵， 即若 ②若 共種故離心率的概率為 19．解：⑴ 函數(shù)的定義域為，當時，恒成立，故在上遞增；當時，令或，所以的增區(qū)間為， 減區(qū)間為 20．解：⑴ 由函數(shù)在處的切線方程為， 知 又　 解得 所以　　　 ⑵　對于任意，總存在使得成立， 即是 又在恒有， 即在遞增所以 ，令，得（舍）或， 故在遞減，在遞增，又，所以 于是 所以　 21．解：⑴　設，依題意知　代入化簡得故的軌跡方程為⑵　由及得，則點，從而直線的方程為；同理可以求得直線的方程為聯(lián)立兩方程可解得所以點的坐標為⑶　假設直線過定點，由在點的軌跡上，直線的方程為，直線的方程為點滿足得又，解得，從而得點滿足，解得若，則由及解得，此時直線的方程為，過點若，則，直線的斜率，直線的斜率，得，所以直線過點，因此，直線必過軸上的點開始輸入結束是是否輸出分數(shù)段 江西省撫州一中2015-2016學年高二上學期第二次月考 文科數(shù)學
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