一、知識要點
1.了解復數(shù)的幾何意義,會用復平面內(nèi)的點和向量來表示復數(shù);
2.了解復數(shù)加減法的幾何意義,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.
二、典型例題
例1.在復平面內(nèi),分別用向量表示下列復數(shù).
例2.已知復數(shù) 試比較它們的模的大小.
例3.設 ,滿足下列條件的點 的集合是什么圖形?
⑴ ;⑵
例4.設 ,滿足下列條件的點 的圖形是什么?
⑴ ;⑵ .
三、鞏固練習
1.⑴求證: .⑵求 的模.
2.設 ,復數(shù) 在復平面內(nèi)對應點分別為 , 為原點,則 面積為 .
3.已知點P對應的復數(shù)z符合下列條件,分別說出P的軌跡,并求出 的曲線方程.
⑴ ;⑵ .
四、課堂小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.復數(shù) 在復平面內(nèi)對應的點位于第 象限.
2.復數(shù) 與 分別表示向量 與 ,則 表示的復數(shù)為 .
3.設復數(shù) 滿足 ,則 =
4.設復數(shù) 滿足條件 ,那么 的最大值為 .
5.復數(shù) 與點 對應, 為兩個給定的復數(shù), ,則 確定的點 構成圖形為 .
6.已知 為復數(shù), 為實數(shù), 且 ,求 .
7.已知復數(shù) 滿足 ,求 的最大值,最小值分別是多少.
8.如果復數(shù) 的模不大于1,而 的虛部的絕對值不小于 ,求復數(shù) 對應的點組成的平面圖形面積為多少?
9.已知復數(shù) 滿足 , 的虛部為2, 所對應的點A是第一象限.
⑴求 ;⑵若 在復平面上對應的點分別為 ,求 .
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