【摘要】：高三第一輪備考已如期而至，緊張而又忙碌的復習階段你是否已經掌握了相關的知識點呢?以下是小編為大家整理的高三數學不等式的基本性質歸納，希望能對大家的復習有所幫助，相信認真復習的你一定能夠在不就的考試中取得優(yōu)異的成績。

高三數學不等式的基本性質歸納：

1.不等式的定義：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a

① 其實質是運用實數運算來定義兩個實數的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據。

②可以結合函數單調性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質。

作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數運算的符號法則。

2.不等式的性質：

① 不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。

不等式基本性質有：

(1) a>bb

(2) a>b, b>ca>c (傳遞性)

(3) a>ba+c>b+c (c∈R)

(4) c>0時，a>bac>bc

c<0時，a>bac

運算性質有：

(1) a>b, c>da+c>b+d。

(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。

(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。

(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。

應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。

② 關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：

(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。

(2)利用不等式的性質及實數的性質，函數性質，判斷實數值的大小。

(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。

【總結】高三數學不等式的基本性質歸納到這里就結束了，希望大家好好復習，未來是屬于你們的。

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