重難點：解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用；了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用．
考綱要求：①了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用．
②了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用．
經(jīng)典例題：某校醫(yī)務(wù)室抽查了10名學(xué)生在高一和高二時的體重（單位：kg）如下表：
高一成績
74
71
72
68
76
73
67
70
65
74
高二成績
76
75
71
70
76
79
65
77
62
72
（1）利用相關(guān)系數(shù)r判斷與是否具有相關(guān)關(guān)系？
（2）若與具有相關(guān)關(guān)系,試估計高一體重為78kg的學(xué)生在高二時的體重．
當(dāng)堂練習(xí)：
1.下列兩個變量之間的關(guān)系中，哪個是函數(shù)關(guān)系 （ ）
A.學(xué)生的性別與他的數(shù)學(xué)成績 B.人的工作環(huán)境與健康狀況
C.女兒的身高與父親的身高 D. 正三角形的邊長與面積
2．從某大學(xué)隨機選取8名女大學(xué)生，其身高(cm)和體重(kg)的回歸方程為 ，則身高172cm的女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)報其體重 （ ）
A.為6 0.316 B. 約為6 0.316 C.大于6 0.316 D.小于6 0.316
3．為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計算知相同，也相同，則與的關(guān)系為 ( )
A．重合 B.平行 C．相交于點 D. 無法判斷
4．設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是，關(guān)于的回歸直線的回歸系數(shù)為，回歸截距是，那么必有 （ ）
A．與的符號相同 B. 與的符號相同 C. 與的符號相反 D. 與的符號相反
5. 工人月工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是 （ ）
A．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為340元
B．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高180元
C．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資平均提高180元
D.工資為520元時，勞動生產(chǎn)率為2000元
6．由右表可計算出變量的線性回歸方程為（ ）
5
4
3
2
1
2
1.5
1
1
0.5
A. B.
C. D.
7．若回歸直線方程中的回歸系數(shù)b=0時，則相關(guān)系數(shù)=
8．下列結(jié)論中，能表示變量具有線性相關(guān)關(guān)系的是
① ② ③ ④
9．下列說法中正確的是 （填序號）
①回歸分析就是研究兩個相關(guān)事件的獨立性；②回歸模型都是確定性的函數(shù)；③回歸模型都是線性的；④回歸分析的第一步是畫散點圖或求相關(guān)系數(shù)；⑤回歸分析就是通過分析、判斷，確定相關(guān)變量之間的內(nèi)在的關(guān)系的一種統(tǒng)計方法.
10．變量與具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)取值為16,14,12,8時，通過觀測得到的值分別為11,9，8，5.若在實際問題中，的預(yù)報最大取值是10，則的最大取值不能超過多少？
11．在某年一項關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間從192噸到3246噸，船員的數(shù)目從5人到32人.船員人數(shù)關(guān)于船的噸位的線性回歸方程為
(1)假設(shè)兩艘輪船噸位相差1000噸，則船員平均人數(shù)相差多少？
(2)對于最小的船估計的船員數(shù)是多少？對于最大的船估計的船員數(shù)是多少？（本小題保留整數(shù)）
12．已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下（ｘ（血球體積，ｍｍ），ｙ（血紅球數(shù)，百萬））:
ｘ
45
42
46
48
42
35
58
40
39
50
y
6.53
6.30
9.25
7.50
6.99
5.90
9.49
6.20
6.55
7.72
(1)畫出上表的散點圖； (2)求，，，； （3）由散點圖判斷能否用線性回歸方程來刻畫與之間的關(guān)系，若能，求出線性回歸方程.
參考答案：
經(jīng)典例題：
(1)，
. 由小概率0.05及查得
∵ , ∴ 與具有相關(guān)關(guān)系.
(2) ，
∴ 回歸直線方程為：，當(dāng)時，.
即計高一體重為78kg的學(xué)生在高二時的體重約為81kg.
當(dāng)堂練習(xí)：
1.D; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7. 0; 8. ③; 9. ④⑤;
10．15.
11. （1）6.2人；（2）11人，30人.
12.（１）散點圖如下圖
（２）
，
（3）由散點圖知：能用線性回歸方程來刻畫與之間的關(guān)系，設(shè)回歸直線為
∴ 線性回歸方程為：
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/gaozhong/114373.html
相關(guān)閱讀：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：高中數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)5步法一