我本節(jié)課說課的內容是高中數學第一冊第二章第六節(jié)“指數函數”的第一課時——指數函數的定義，圖像及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖像與性質，它一方面可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數知識和研究函數的方法，同時也為今后進一步熟悉函數的性質和作用，研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點
根據這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況,學生對抽象的指數函數及其圖象缺乏感性認識。為此，在教學過程中讓學生自己去感受指數函數的生成過程以及圖象和性質是這一堂課的突破口。因此，指數函數的圖像、性質及其運用作為教學重點，本節(jié)課的難點是指數函數圖像和性質的發(fā)現過程，及指數函數圖像與底的關系。
3、課前思考與準備
包括學生在學習新課前的知識儲備，和能力儲備，這不意味著我們形式化的給予學生一個預習任務，所以我將通過課前思考題讓問題引領學生自覺地投入對新知識的探究之中。我設計了幾個簡單問題，如下：
1 、若時,總有意義 , 求的范圍?
2 、計算并完成以下表格
n
-3
-2
-1
0
1
2
3
二、教學目標分析
新課標指出教學目標應包括知識目標、能力目標和情感目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程也同時成為學生學會學習，形成正確的價值觀的過程。以此為指導我制定了以下的教學目標
1、知識目標（直接性目標）：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像、性質及其簡單應用
2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數學的方法 ，增強識圖用圖的能力
3、情感目標（可持續(xù)性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，構建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質。
三、教法學法分析
1、教法分析
遵循“教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的教學規(guī)律”，本節(jié)課我采用引導發(fā)現式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。通過教師在教學過程中的點撥，啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現和接受。
2、學法分析
本節(jié)課所面對的是高中一年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導，本節(jié)課從學生原有的知識和能力出發(fā)，教師將帶領學生創(chuàng)設疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。
四 教學過程分析
根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，即：創(chuàng)設情境，形成概念發(fā)現問題，探求新知 深入探究，加深理解 強化訓練，鞏固雙基小結歸納，拓展深化 布置作業(yè)，提高升華
1、創(chuàng)設情境，形成概念
在本節(jié)課的開始，我設計了一個游戲情境，學生分組，通過動手折紙，觀察對折的次數與所得的層數之間的關系，得出對折次數x與所得層數y的關系式。在學生動手操作的過程中激發(fā)學生學習熱情和探索新知的欲望。此時教師給出指數函數的定義，即形如 (a>0且a≠1) 的函數稱為指數函數，定義域為R。教師將引導學生探究為什么定義中規(guī)定a>0且a≠1呢？對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數函數一般形式的掌握，同時為后面研究函數的圖象和性質埋下了伏筆。在給出學生定義之后可能會有同學感覺定義的形式十分簡單，此時教師給出問題，打破學生對定義的輕視，你能否判斷下列函數哪些是指數函數嗎？
（1） （2） （3） （4）
在學生判斷的過程中教師給予適時指導，學生體會哪些是指數函數的過程也是學生頭腦中不斷完善對定義理解的過程。教師提醒學生指數函數的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行，進而得出只有（1）是指數函數。通過這一環(huán)節(jié)使學生對定義有了更進一步的認識。此時教師把問題引向深入,我們要研究一個函數，光有定義是遠遠不夠的，還要對一個函數的圖像和性質進行進一步的研究。教師帶領學生進入下一個環(huán)節(jié)——發(fā)現問題，探求新知。
2、發(fā)現問題，探求新知
指數函數是學生在學習了函數基本概念和性質以后接觸到的第一個具體函數，所以在這部分的安排上我更注重學生思維習慣的養(yǎng)成，即應從哪些方面，那些角度去探索一個具體函數，所以我設置了以下三個問題，（1）怎樣得到指數函數的圖像？（2）指數函數圖像的特點（3）通過圖像，你能發(fā)現指數函數的那些性質？以這三個問題為載體，帶領學生進入本節(jié)課的發(fā)現問題，探求新知階段。這也是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。
（1）函數圖像
學生分成四個小組，分別完成 通過前面知識的學習，學生可以較快的通過描點法將圖像畫出,最后教師在多媒體上將這四個圖像給予展示，這樣做既避免了學生在畫圖過程中占用過多時間又讓學生體會到了合作交流的樂趣。此時教師組織學生討論，并引導學生觀察圖像的特點，得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖像上的特點。這里，我將通過幾何畫板的動態(tài)演示給予學生更加直觀的體驗，從而得出結論。在此環(huán)節(jié)中，學生對具體的函數進行觀察歸納，通過合作交流，加之多媒體的動態(tài)演示，將具體化為抽象，并感受了對底的分類討論的思維方式，從而達到了重點的突破。
（2）根據函數圖像研究函數性質
a>1
0<a<1
圖
像
性
質
定義域 R 值域（0，+∞）
恒過（0，1）點
在R上是增函數
在R上是減函數
我將給出表格，引導學生根據圖像填寫。讓學生充分感受以圖像為基礎研究函數的性質這一重要的數學思想。表格的完成將會使學生體會到很大的成功感，也將學生思考的熱情帶入高峰，此時教師再次提出問題，底的變化與圖像位置之間是否也與存在著聯系呢，由此將帶領學生進入本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)——深入探究，加深理解，這也是本節(jié)課所要突破的一個難點。
3、深入探究，加深理解
問題的提出將帶領學生進入本節(jié)課研究與探索的高潮。學生可能從不同的視角觀察圖像，從而得出自己發(fā)現的規(guī)律，但此時教師并不急于給出結論，而是讓學生充分經歷知識的形成過程，從而形成自己對本節(jié)課難點的理解和解決策略，培養(yǎng)學生的直覺和感悟能力。最后教師通過多媒體，讓學生更直觀的體會指數中圖像的變化規(guī)律，即（1）在第一象限中，隨著底增大圖像位置升高；同時引導學生從對稱性的角度上觀察圖像得到（2）底互為倒數的兩個函數圖像關于y軸對稱。在這一環(huán)節(jié)中，通過教師的指引和學生的積極思考使圖像與低的關系自然浮出水面，而非強加給學生，真正實現本節(jié)課難點的突破。
通過前面幾個環(huán)節(jié)，學生已基本掌握了本節(jié)課指數函數的相關知識，此時我將帶領學生體驗運用新知識去解決問題的樂趣，進入本節(jié)課的下一個環(huán)節(jié)——當堂訓練，共同提高。
4、當堂訓練，鞏固雙基
例1：比較下列各題中兩值的大小
（1） 1.72.5 , 173; （2） 0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指數冪比較大小
同底數冪比大小，構造指數函數，利用函數單調性
（3） 與 （4） 與——不同底但可化同底
（5）(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 ——底不同但同指數
不同底數冪比大小，利用圖像與底之間的關系，結合函數圖像進行比較
（6）1.70.3,0.93.1 ——底不同，指數也不同
利用函數圖像或中間變量進行比較
例2：已知下列不等式, 比較的大小 :
(l)
(2)
(3) （且）
——本例題詣在對知識的逆用，建立學生的函數思想及分類討論思想。
5、小結歸納，拓展深化
在小結歸納中我將從學生的知識，方法和體驗入手，帶領學生從以下三個方面進行小結：
（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了那些知識？
（2）你又掌握了哪些學習方法？
（3）你能將指數函數的學習與實際生活聯系起來嗎？
讓學生在小結中明確本節(jié)課的學習內容，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打下基礎。所以在這一部分我的設計意圖是回顧知識，拓展深化。
6、布置作業(yè)，提高升華
將作業(yè)分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學去探求。最后我布置兩道思考題
（1）今天我們所學的性質是由觀察圖像得到的，那么這些性質能否通過推理的方法得到呢？
（2）目的在于讓學生認識到除了通過觀察圖像，演繹推理也是研究數學常用的思想，將學生思維引領向更高的層次
（2）探究簽合同問題
A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?
答案：15天的合同可以簽,而30 天的合同不能簽.
目的在于讓學生體會指數的增長速度之快，同時讓學生感受指數的用途，激發(fā)學生的興趣。
以上六個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，層層遞進，學生親身經歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅動，使學生對知識的理解逐步深入。而最終的思考題又將激發(fā)學生興趣，帶領學生進入對指數函數更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。
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