數學又是一門實用性很強的工具學科，例如諾貝爾經濟獎獲得者基本上都是數學家。它會默默地陪伴我們一生，要是和它搞不好關系，無論做什么都比較困難。華羅 庚先生在談及數學研究時,提到了三種境界:1、依葫蘆畫瓢地模仿;2、利用現成的方法解決新的問題;3、提出新的思路,創(chuàng)造新的方法,開辟新的研究領域。 這對于數學的學習也是很有啟發(fā)的。我覺得，數學學習的境界也可分為三個階段：
第一階段：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。
很多學生學習數學是在課堂上聽懂老師講的題目之后，立刻做題，遇到不會做的地方再拿出書翻開看看，接著再做題，如此反復。這樣的結果就是再遇到類似的題 目，仍然束手無策，無從下手。為什么呢?數學的學習與其他學科不同，要想真正領悟其中奧妙，首先要把書上的每一條定義、定理、公式等理會深透，絕不僅僅是 一個結論，細究起來，那都是開悟一種解題方法的點金之石啊。所以，在學習數學的時候，建議先把書的內涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，這樣就不會 “不識廬山真面目”了。
第二階段：欲窮千里目，更上一層樓。
數學的學習，聽懂了并不意味著學會了，這是很多學生認識上的一個誤區(qū)。聽懂了只是聽懂老師的解題思路，而真正意義上的學會了是不僅能正確領會老師的解題意 圖，而且能從老師的思路中歸納出一類方法為自己所用。一部分的學生學習數學僅限于完成老師的作業(yè)，滿足于跟在老師的后面，亦步亦趨，揀老師丟棄的東西而自 己不做任何的提高，慢慢地就會把自己封閉在自己圈定的圓里，思維難以活躍，那么可以肯定地說，這樣是難以學好數學的。只有走在老師的前面，時時為自己的提 高留足充分空間的學生才能憑借自己的實力躍上一個新層次!
第三階段：驀然回首，卻在燈火闌珊處。
經常有學生、家長這樣說“為什么我(的孩子)在數學上花了那么多的時間，做了那么多的題，成績就是不見提高呢?”原因何在?我想這也是困惑很多人的一個問題。
首先，問題出在做題上。有些學生、家長一看數學成績不好，馬上去書店買回一堆習題集開始做，做完這本做那本，一本連著一本，力求以做題的數量取勝。這是錯 誤的。一本好的習題集都有它自己的知識結構，都會有一個由淺入深、由單一知識點向多個知識點綜合的漸變過程，也就是梯度變化。做題做得太雜，難以成系統(tǒng)， 難以形成梯度，難以形成覆蓋。所以在做題時首先要對練習冊進行認真選擇，質量不高的書寧愿舍棄。一旦選定一種練習冊，就應該狠抓落實。一定要動手，在動手 的過程中既能發(fā)現隱藏的問題，又能使自己的思維集中，很多學生學數學不動手，看似用了很長時間，其實效果很差;一定要抓住錯誤不放松，錯誤的出現正是問題 的暴露，改過來了也就提高了一步，所以在學數學時要舍得花時間改正錯題。從某種意義上來說，一科抓好這一種練習冊就足夠了。
其次，問題出在思維上。題海戰(zhàn)術是行不通的，但仍然有學生、家長熱衷于此。這也是不對的。數學題太多了，做到什么時候才算做完?做完數學題又是一個什么概 念?況且也沒有做完數學題的必要!其實數學題是可以歸類的，在每一類里做好那么幾道有代表性的就夠了。所以，能學好數學的人不僅擅于做題，更擅于思考，懂 得在做過題之后的反思，這反思的重點之一就是對做過的題目進行歸類。
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