一、選擇題

 

1.角的正、余弦線的長度相等，且正，余弦符號相異，那么的值為(    ).

 

A.        B.        C.        D.或

 

考查目的：考查正、余弦三角函數(shù)線的概念與分類討論思想.

 

答案：D.

 

解析：角正、余弦三角函數(shù)線的長度相等，方向相反，即且，故時，；當(dāng)時，，∴答案應(yīng)選D.

 

2.若，且，則的取值范圍是(    ).

 

A.       B.      C.     D.

 

考查目的：利用三角函數(shù)線考查三角函數(shù)的取值范圍與對應(yīng)角的關(guān)系.

 

答案：D.

 

解析：∵，∴.又∵，

 

∴，∴答案應(yīng)選D.

 

3.依據(jù)三角函數(shù)線，作出如下四個判斷：

 

⑴；⑵；⑶；⑷.

 

其中判斷正確的有(    ).

 

A.1個          B.2個          C.3個           D.4個

 

考查目的：利用三角函數(shù)線考查三角函數(shù)值的大小.

 

答案：B.

 

解析：由三角函數(shù)線可知，⑵⑷正確.

 

二、填空題

 

4.的大小關(guān)系為       .

 

考查目的：考查用三角函數(shù)線比較同角三角函數(shù)的大小.

 

答案：

 

解析：∵，畫出三角函數(shù)線可知：.

 

5.若，利用三角函數(shù)線，可得的取值范圍是       .

 

考查目的：考查用余弦線求角的余弦函數(shù)值的取值范圍.

 

答案：

 

解析：∵，∴.

 

6.在內(nèi)，使成立的的取值范圍為       .

 

考查目的：利用三角函數(shù)線考查三角函數(shù)值的大小與對應(yīng)角的關(guān)系.

 

答案：.

 

解析：∵，∴通過畫出三角函數(shù)線可知，.

 

三、解答題

 

7.已知角的終邊經(jīng)過點，且，試判斷角所在的象限，并求和的值.

 

考查目的：考查任意角三角函數(shù)的定義與分類討論思想.

 

答案：當(dāng)時，；當(dāng)時，.

 

解析：由得，.

 

若在第二象限，，此時；

 

若在第三象限，，此時.

 

8.求函數(shù)的定義域.

 

考查目的：考查對數(shù)函數(shù)的定義域，以及討論三角函數(shù)的取值范圍與對應(yīng)角的關(guān)系.

 

解析：∵，∴，∴.

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