雪花曲線因其形狀類似雪花而得名，它的產(chǎn)生假定也跟雪花類似。
由圖1那樣的等邊三角形開始。然后把三角形的每條邊三等分，并在每條邊三分后的中段向外作新的等邊三角形，但要像圖2那樣去掉與原三角形疊合的邊。接著對每個等邊三角形尖出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三分后的中段，像圖3那樣向外畫新的尖形。不斷重復這樣的過程，便產(chǎn)生了雪花曲線。
雪花曲線令驚異的性質是：它具有有限的面積，但卻有著無限的周長！
雪花曲線的周長持續(xù)增加而沒有界限，但整條曲線卻可以畫在一張很小的紙上，所以它的面積是有限的，實際上其面積等于原三角形面積的8／5倍。
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