雪花曲線因其形狀類似雪花而得名，它的產(chǎn)生假定也跟雪花類似。
由圖1那樣的等邊三角形開(kāi)始。然后把三角形的每條邊三等分，并在每條邊三分后的中段向外作新的等邊三角形，但要像圖2那樣去掉與原三角形疊合的邊。接著對(duì)每個(gè)等邊三角形尖出的部分繼續(xù)上述過(guò)程，即在每條邊三分后的中段，像圖3那樣向外畫新的尖形。不斷重復(fù)這樣的過(guò)程，便產(chǎn)生了雪花曲線。
雪花曲線令驚異的性質(zhì)是：它具有有限的面積，但卻有著無(wú)限的周長(zhǎng)！
雪花曲線的周長(zhǎng)持續(xù)增加而沒(méi)有界限，但整條曲線卻可以畫在一張很小的紙上，所以它的面積是有限的，實(shí)際上其面積等于原三角形面積的8／5倍。
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