摘要：數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時，就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。
關鍵詞：數(shù)學教學，滲透，數(shù)學思想，數(shù)學方法
布魯納指出，掌握基本的數(shù)學思想和方法能使數(shù)學更易于理解和更易于記憶，領會基本的數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。中學數(shù)學教學大綱把數(shù)學思想、數(shù)學方法作為基礎知識的重要組成部分，這是對學生實施創(chuàng)新教育、培訓創(chuàng)新思維的重要保證。
一、了解《大綱》要求，以數(shù)學思想指導方法教學
所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。若把數(shù)學知識看作是依據(jù)一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。
1.明確基本要求，滲透“層次”教學。
《數(shù)學大綱》對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，教師不僅應使學生能夠領悟到數(shù)學思想的應用，而且要激發(fā)學生學習數(shù)學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。此外，在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次，不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂、高深莫測，從而導致他們失去信心。如九年級數(shù)學第二十七章“證明”中明確提出了“反證法”的教學思想，《教學大綱》只是把它定位在“了解”的層次上。我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高加深，否則教學效果將是得不償失。
2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。
在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，它們既相輔相成又相互蘊含，只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想則較抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，以達到對數(shù)學思想的了解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化。在教學中，可以通過對具體數(shù)學方法的學習，使學生逐步領略內(nèi)含于方法的數(shù)學思想；同時，數(shù)學思想的指導，又深化了數(shù)學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、遵循認識規(guī)律，在方法教學中滲透數(shù)學思想
1.滲透“方法”，了解“思想”。
如七年級數(shù)學課本第一冊《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”。而兩個負數(shù)比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)重點突出、難點分散，又向?qū)W生滲透數(shù)形數(shù)結合的思想。
2.掌握“方法”，理解“思想”。
數(shù)學思想的內(nèi)容是相當豐富的，方法也有難有易，僅僅涉獵基本概念是不夠的，必須通過解題來理解消化它們，通過對例題的分析、歸納、總結，達到明確概念、傳授方法、啟發(fā)思維、培養(yǎng)解題能力的目的。此外，教師還需全面地熟悉初中三個年級的教材，認真鉆研教材，努力挖掘教材中能進行數(shù)學思想、方法滲透的各種因素，并按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力等由淺入深、由易到難、分層次地貫徹數(shù)學思想、方法的教學。如在教同底數(shù)冪的乘法時，引導學生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起著重要作用。
3.提煉“方法”，完善“思想”。
教學中要適時恰當?shù)貙?shù)學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數(shù)學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決，教師還要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數(shù)學思想方法的能力，對于每一章節(jié)都要注重讓學生自己去歸納、總結，發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，然后重新組合材料進行歸類，并延伸和擴展。久而久之，學生就會產(chǎn)生豐富的類比和想象，能夠抓住中心線索，不斷提高分析問題的能力。
參考文獻
1、郭思樂《教育走向生本》.人民教育出版社。
2、楊美蘭《淺談對數(shù)學概念的理解與學習層次的提升》.教育導刊，2005/1期。
3、張中澤《在初中數(shù)學新課程教學中如何滲透數(shù)學思想和方法》。
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：臧健
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/gaozhong/305621.html
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