共面向量定義：

通常我們把平行于同一平面的向量，叫做共面向量
說明：空間任意的兩向量都是共面的。

共面向量定理：

如果兩個向量不共線，與向量共面的條件是存在實數(shù)x，y，使。

推論1：

如圖，空間中的一點P位于平面MAB內的充要條件是存在有序實數(shù)對(x，y)使

或對空間任一定點O，有
在平面MAB內，點P對應的實數(shù)對(x，y)是唯一的， 式叫做平面MAB的向量表示式。

推論2：

空間中的一點P與不共線的三個點A，B，C共面的充要條件是存在唯一的有序實數(shù)組（x,y,z）使 （其中O為空間任一點）。

共面向量定理的延伸：
如果三個不共面的向量滿足等式

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