培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力需要通過解題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力需要問題解決，這兩者是可以結(jié)合一起。數(shù)學(xué)與教育良好結(jié)合，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，以形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決社會生活、經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)中的實(shí)際問題的能力，以便適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)的多樣性和變化性，從事創(chuàng)造性勞動。

一個新的數(shù)學(xué)問題出現(xiàn)，意味著我們還沒有直接的解決辦法，這是對問題解決者的智力挑戰(zhàn)，對于解答者構(gòu)成認(rèn)知上的挑戰(zhàn)這樣一種局面。這就造成解題者的水平與客觀需要的矛盾，所以問題從某個層次來講就是一個矛盾。

因此在我們實(shí)際課堂教學(xué)過程中，設(shè)置教學(xué)問題必須注意到以下三個方面：

一、了解學(xué)生基礎(chǔ)，問題要可接受性

學(xué)生在解決我們給出的數(shù)學(xué)問題時，必須要具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。

二、問題設(shè)置要有一定的障礙性

我們所設(shè)置的教學(xué)問題，不能讓學(xué)生直接就可以解答，必須通過多層次思考或嘗試，才能解決的問題。

三、問題設(shè)置要有一定研究價值、探究性

讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，感受知識的運(yùn)用，數(shù)學(xué)思想方法的參透，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步發(fā)掘、探索和研究，感受數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，尋找出解決問題的新途徑，最終提高數(shù)學(xué)綜合能力。

要讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變主動學(xué)習(xí)，那么課堂教學(xué)應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況的需要，選擇恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，思維發(fā)生相互碰撞、產(chǎn)生火花，最終構(gòu)建形成知識理論。

因此，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，那么這個所討論的問題必須是有價值的、有爭議的、能啟發(fā)學(xué)生思維能力的。

我們所要考慮或碰到的數(shù)學(xué)問題一般都有這三部分組成：

1、問題產(chǎn)生所給出的信息（已知條件、已知表達(dá)式等）；

2、解決問題當(dāng)中所需要的有關(guān)運(yùn)算的信息（這些運(yùn)算從一個或多個表達(dá)式推導(dǎo)出一個或多個新的表達(dá)式）；

3、所解決問題的信息（以某種目標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行表達(dá)）。

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不是簡單由教師向?qū)W生的傳遞，而是需要學(xué)生參與知識建構(gòu)形成的過程，要求學(xué)生不能是被動的接受學(xué)習(xí)，而是要學(xué)生參與一定問題情境,通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,最終得到想要的知識。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也提出讓我們的學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從而真正理解和掌握知識與技能、思想與方法，最終提高數(shù)學(xué)綜合能力。

數(shù)學(xué)的知識和技能與思維能力的發(fā)展是密不可分的，不能說誰決定誰，而是誰都離不開誰，相互影響，共同發(fā)展，才能達(dá)到一個良性循環(huán)。因?yàn)樵趯W(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，需要不斷地運(yùn)用著各種思維方式和方法，才能真正意義上理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

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