發(fā)散性思維的解題思路：動(dòng)靜結(jié)合
�、儆行⿺�(shù)學(xué)題，若考慮它的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，較難處理，若考慮它的靜止結(jié)構(gòu)或局部結(jié)構(gòu)，借此轉(zhuǎn)化矛盾使問(wèn)題得以解決，即動(dòng)中求靜。
如例2：下圖顯示的是一個(gè)殘缺的國(guó)際象棋棋盤(pán)，它有兩個(gè)角被切掉了，現(xiàn)只剩下62個(gè)正方形。假若你有31張骨牌，每一張恰好可以遮蓋棋盤(pán)上兩個(gè)正方形。你是否能夠用骨牌把這個(gè)棋盤(pán)上的所有部分蓋住呢？請(qǐng)用幾分鐘時(shí)間試試看。
針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，如果用常規(guī)方法會(huì)用很長(zhǎng)的時(shí)間在頭腦中嘗試著去擺，但總找不到答案。但如果撇開(kāi)“擺”這個(gè)動(dòng)詞的干擾，用非常規(guī)的方法：明確每一張骨牌都必須蓋住一個(gè)白格子和一個(gè)黑格子這個(gè)“靜”的規(guī)律，而去掉的兩個(gè)白格子，那么你馬上可以發(fā)現(xiàn)：既然剩下的是32個(gè)黑格子和30個(gè)白格子，顯然無(wú)法用31張骨牌全部蓋住圖中的棋盤(pán)，這個(gè)問(wèn)題原來(lái)是無(wú)解的。
②有些數(shù)學(xué)題，若考慮它的靜態(tài)結(jié)構(gòu)，難以處理，若考慮它的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，總體把握，借此把矛盾轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題得以解決，即靜中求動(dòng)。
A
D
B
C
A
B
D
C
-
-
此題如果按常規(guī)方法思維：只能靜止于表面，無(wú)從計(jì)算，很多學(xué)生望著圖（甲）不知所措。但如果克服思維定勢(shì)，把△ABD動(dòng)起來(lái)，旋轉(zhuǎn)60○至△ ，（如圖乙）這樣，就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成BC、 、 C三邊能否組成直角三角形了。接著我們就可以利用已知條件中的AD=DC，∠ABC＝30○，∠ADC＝60○，推出∠BCD+∠ CD＝270○，從而得出∠ CB＝90○，加上AB＝ C， =BD答案就明了了。
如果教師能借助這些題目訓(xùn)練學(xué)生的思維，充分分析問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的表面揭露其本質(zhì)，學(xué)生的思維會(huì)更加廣擴(kuò)，理解問(wèn)題會(huì)更加深刻。波利亞說(shuō)：“去設(shè)計(jì)并解決一個(gè)合適的輔助問(wèn)題，從而用它求得一條通向一個(gè)表面看來(lái)很難接近的問(wèn)題的渠道，這是最富有特色的一類(lèi)智力活動(dòng)” 。對(duì)于解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)增加或改變已知條件去構(gòu)造新問(wèn)題，使原問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系由隱蔽轉(zhuǎn)為外
顯，從而找出原問(wèn)題的解題途徑。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/siwei/384411.html
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