六年級數學下冊學案33號 第三 復習比例的應用（1）
編制教師： 審核領導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
　1、使學生能正確判中涉及的量成什么比例關系。
　2、使學生能利用正反比例的意義正確解答。
3、培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。
【教學重點】
　　使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題
【教學難點】
　　學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。
【自主學習】
要求：復習前面學習過的有關正反比例的關系的知識，完成以下各題。
　　1．說說正、反比例的意義。
　　正比例：
　　
　　
　　反比例：
　　
　　
2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的
規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。

(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積。

(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。

3．判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出。

(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。

　　　(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米　　　　
【合作探究】
　　　要求：小組內先一對一交流，然后組內交流，并表出組內不能解決的問題。
　　　1．用一批紙裝訂練習本，如果每本30頁，可以裝訂600本。如果每天少用5頁，可以裝訂多少本？
　　　
　　　
　　　 2、工廠今年第一季度節(jié)約用煤960噸，照這樣計算，今年一共可以節(jié)約煤多少噸?如果每噸煤280元，今年節(jié)約的煤值多少元?(先用比例方法求出第一個問題，再求第二個問題。)
　　　
　　　 3．用同樣磚鋪地，如果鋪15平方米要用165塊，如果鋪50平方米要多用多少塊磚?
　　　
　　　
【鞏固提高】
1、比例尺＝( ) 實際距離＝( ) 圖上距離＝（ ）
2、 2.5米＝( )厘米 0.00006千米＝( )厘米
0.032米＝( )厘米 350000厘米＝( )千米
3.5千米＝（ ）厘米 1千米＝( )米＝( )厘米
　　　1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米
3．化簡下面各比。
　　　 12 ：8 10厘米：100厘米
　　　
　　　 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
　　　　
　　　
4、選擇正確答案的序號填在（ ）里
（1）一種外書，購買的本書和總價（ ）比例。
　　�、俪烧� ②成反 ③不成
（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高（ ）比例。
　　�、俪烧� ②成反 ③不成
（3）實際寬度一定，圖上距離和比例尺（ ）比例。
　　�、俪烧� ②成反 ③不成
（4）圓的直徑和圓的面積（ ）比例。
　　�、俪烧� ②成反 ③不成
（5）差一定，被減數和減數（ ）比例。
　　�、俪烧� ②成反 ③不成
（6）一根線截成同樣的小段，截成的段數和每段的長度（ ）比例。
　　�、俪烧� ②成反 ③不成
5、用比例的知識解答下列各題。
（1）一個煉油廠從500噸原油，照這樣計算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？

（2）有一件工作如果派10人去做，12小時完成任務，如果想要在一天內完成全部任務，則需要多少人完成？

（3）500千克的海水中含鹽25千克，120噸海水中含鹽多少噸？

（4）一本故事書小華5天看了45頁，照這樣計算，她讀完全書198頁需要多少天？

六年級數學下冊學案34號 第三 復習比例的應用（2）---比例尺
編制教師： 審核領導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺。
求圖上距離或實際距離。
會根據比例尺的有關知識解決實際生活中的問題。
【教學重點】
　　　理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。
【教學難點】
　　　　設未知數時長度單位的使用。
【自主學習】
　　　要求：復習前面學習過的有關比例尺的關系的知識，完成以下各題。
　　　1．。
　　　 (1)比例尺是（ ）與（ ）的比。
(2)在比例尺是1：3000000的地圖上，圖上1厘米代表實際距離（ ） 厘米，也就是（ ）千米。
　　　 (3)在一幅地圖上用6厘米長的線段表示360千米，這幅地圖的比例尺是
　　　　（ ）。
　　　 (4)為了計算簡便，通常把比例尺寫成比的前項是（ ）的比。
　　　 (5)50厘米：20千米=（ ）：（ ）
　　　2．判斷(對的在括號里畫“×，錯的畫“√”)。
　　　 (1)精密儀器圖紙的比例尺是實際距離與圖上距離的比。 ( )
　　　 (2)一幅地圖的比例尺是l：50千米。 ( )
　　　 (3)圖上20厘米表示實際距離lO千米，這幅圖的比例尺是l：20000。 ( )
　　　 (4)一張圖紙的比例尺是20：l，量得零件圖上長度是10厘米，這個零件的實際長度應該是0.5厘米。 ( )
　　　【合作探究】
　　　要求：小組內先一對一交流，然后組內交流，并表出組內不能解決的問題。
地圖的比例尺是1:1000000，在此地圖上量得兩個城市的距離是20厘米，這兩個城市的實際距離是多少千米？

在比例尺是1:200的平面圖中，長方形客廳的長是5厘米，寬是4厘米，該客廳長和寬的實際距離各是多少？

3、在1:5000000的地圖上，成都到昆明的鐵路線長22厘米，成都到昆明的鐵路實際長多少千米？

　　　
　　　【鞏固提高】
　　　1、應用題
（1）甲乙兩地相距1050千米，在一幅地圖上量得兩地相距3.5厘米，求這幅地圖的比例尺。

（2）一個零件的長是3毫米，它在地圖上的長是18厘米，求這幅地圖的比例尺。

（3）工廠廠房長150米、寬90米，在一張工廠平面圖上用50厘米的線段表示廠房的長，該圖的比例尺是多少。

（4）一塊機械手表中的一個小齒輪的直徑是8毫米；把它畫在圖紙上是7.2厘米，這張圖紙的比例尺是多少。

（5）在一幅地圖上，圖上距離是5厘米，實際距離是2000千米的平面圖，這幅地圖的比例尺是多少。

（6）在一張圓明園的平面圖上，長是10厘米，圓明園的實際長是1250米，寬是800米。所取的比例尺是多少？該平面圖中天安門的寬是多少？

（7）一座綜合教學樓地基長7米，寬32米，用1：200的比例尺畫在設計圖上，長和寬各應該畫多少厘米？

六年級數學下冊學案35號 第三 復習比例的應用（3）
編制教師： 審核領導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
　1、使學生進一步熟練掌握正、反比例應用題的數量關系和解題方法。使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。
　2、使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題。
3、培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。
【教學難點】
　　學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定哪些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式并解答。
【自主學習】
　　　要求：復習前面學習過的有關正反比例的關系的知識，完成以下各題。
　　1．判斷下面各題中兩種相關聯的量成什么比例，說明原因。
　　　(1)平行四邊形面積一定，底和高。
　　　
　　　(2)裝配一批電視機，每天裝配臺數和所需的天數。
　　　
　　　(3)正方形的周長和邊長。
　　　
　　　(4)水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間。
　　　
　　　(5)房間面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數。
　　　
(6)每塊磚的面積一定，磚的塊數和鋪地面積。
　　　(7)在一定時間里，加工每個零件所用時間和加工零件數。
　　　
　　　(8)在一定時間里，每小時加工零件的個數和加工零件的個數。
　　　
　　　2．判斷兩種量是成正比例還是成反比例的關鍵是什么？
　　　
　　　
　　　【合作探究】
　　　要求：小組內先一對一交流，然后組內交流，并表出組內不能解決的問題。
1、要在一個城市的某個路口建造一個花園(如右圖)。夏明的爸爸是設計人員，他回家讓夏明幫助算一下這個花園的實際占地面積。（比例尺1:500）
夏明這樣算：25×20=500(平方厘米)
500÷=250000(平方厘米)=25(平方米)
夏明的爸爸一看就說算錯了，你知道錯在什么地方嗎?請你出
正確的計算方法。

在一張比例尺是的樓房圖紙上，量得樓房的長是60厘米， 長與寬的比是4：1，這座樓房的實際占地面積是多少平方米?

3．請你分別量出下面三角形、平行四邊形的底和高，并求出它們的實際面積。(比例尺是l：600。)
　　　　　　　　　　　　
【鞏固提高】
1．說一說下面各題中的兩種量存在什么關系：并寫出關系式。
(1)一部書稿的總字數一定，每頁的字數和頁數。

(2)長方體的底面積一定，它的體積和高。

(3)芝麻的出油率一定，芝麻的重量和磨出油的重量。

2．解比例。
(1) = (2) = (3) ：x=：0．4

(4) ：=x： (5)x：=2：3.5 (6) 40：5=24：x

3．先，再用比例解答下面應用題。
(1)一列火車3小時行駛150千米，用同樣的速度，幾小時可以行駛400千米?
　　　題中幾種量的關系式是( )，成( )關系。
　　　
(2)一批貨物，原計劃每天運出18噸，84天運完。實際每天運出21噸，這批貨物多少天能運完?
題中幾種量的關系式是( )，成( )關系。

(3)服裝廠要生產一批西服，原計劃每天生產240套，30天完成任務。實際25天就完成了任務，實際每天生產多少套?
題中幾種量的關系式是( )，成( )關系。

4．用比例方法解答下面各題。
(1)一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地之間距離多少千米?

(2)某煉油廠計劃煉油160噸，27天可以完成任務，實際每天煉油是計劃的，實際完成任務要多少天?

5．甲、乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬之比是3：2，乙的長與寬之比是8：7，那么甲與乙的面積之比是多少?


六年級數學下冊學案36號 第三 復習比例的應用（4）
編制教師： 審核領導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
　1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。
　2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷比例關系，用比例知識解答應用題。
3、 培養(yǎng)學生的思維能力。
【教學難點】
　　學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定哪些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式并解答。
【自主學習】
　　　要求：復習前面學習過的有關正反比例的關系的知識，完成以下各題。
1．填空。
(1)在比例尺是1：3000000的地圖上，圖上l厘米代表實際距離( )厘米，也就是( )千米。
(2)在一幅地圖上用6厘米長的線段表示360千米，這幅地圖的比例尺是 ( )。
(3) 這是( )比例尺，它表示圖上( )的距離，相當于地面上實際距離( )千米。
(4)將線段比例尺千米改寫成數值比例尺是( )。
1．填空。
(1)如果用x、y表示兩種相關聯的量，用k表示比值(一定)，那么正比例關系式是( )。

（2）根據下表回答問題。
數量（千克）1234
總價（元）0.71.42.12.8
千克數與總價是兩種( )的量，這兩種量與單價的關系是( )，因為( )一定，所以( )與( )成( )比例。
(3)根據“單價、數量、總價”的關系填空。
單價=( ) 數量=( ) 總價=( )
(4)根據“工作效率、工作時間、工作總量”系填空。
工作效率=( )
　　工作時間=( )
工作總量=（ ）
　　　【合作探究】
　　　要求：小組內先一對一交流，然后組內交流，并表出組內不能解決的問題。
1、已知長方形紙的周長是120厘米，長和寬的比是3：2，求這張紙的面積。

2、少兒體操表演隊隊形操練，如果每行站24人，可以站15行，如果每行站20人，可以站多少行?

3、鐵路工人用每根長9米的新鐵軌替換原每根長6米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌2400根，需要換上新鐵軌多少根?
　　　
　　　【鞏固提高】
1、量一量下圖中張虹家到電影院、青少年宮、火車站和學校的圖上距離，再根據比例尺算出它們的實際距離。

2、解比例。
(1) = (2)6：x=12：16 (3) =
3、一個長方形的果園，長420米，寬180米，按照下面的線段比例尺，算出它圖上的長度，并畫出它的平面圖。 　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4、在一幅比例尺是1：200000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是20厘米。如果在另一幅地圖上，甲、乙兩地相距l(xiāng)O厘米。另一幅地圖的比例尺是多少?

5．用同樣磚鋪地，如果鋪15平方米要用195塊，如果鋪80平方米要多用多少塊磚?

6、配制一種藥水，藥粉和水的比是1：500�，F在用1500千克水要配-制這種藥水，需要藥粉多少千克?(用兩種以上的方法解答)

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