八年級數(shù)學(xué)人教版第十三章軸對稱專項(xiàng)測試題(二)
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、在 中， ， 的垂直平分線 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，且 ，則 為（ ）.
A. 無法確定
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：如圖所示.
，且 平分 ，
，
是等腰三角形，
，
，
而 ，且 ，
，
解得 .
故正確答案是： .
2、如圖，以 的頂點(diǎn) 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．再分別以點(diǎn) 為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧在 內(nèi)部交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作射線 ，連接 ．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線對稱
B. 、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線對稱
C. 是等腰三角形
D. 射線 是 的平分線
【答案】A
【解析】解：連接 、 ，根據(jù)作圖得到 、 ．
在 與 中，
（ ），
，
即射線 是 的平分線，正確，不符合題意；
根據(jù)作圖得到 ，
是等腰三角形，正確，不符合題意；
根據(jù)作圖得到 ，
又 射線 平分 ，
是 的垂直平分線，
、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線對稱，正確，不符合題意；
根據(jù)作圖不能得出 平分 ，
不是 的平分線，
、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線不對稱，錯(cuò)誤，符合題意．
故答案為： 、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線對稱
3、若 的三邊 ， ， 滿足 ，那么 的形狀是（ �。�
A. 銳角三角形
B. 等邊三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
【答案】D
【解析】解： =0，
或 或 ，
即 或 或 ，
因而三角形一定是等腰三角形．
4、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于（ �。�
A. 直線 對稱
B. 原點(diǎn)對稱
C. 軸對稱
D. 軸對稱
【答案】C
【解析】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱．
5、點(diǎn) 在第二象限內(nèi)，且 ， ，則點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解： 在第二象限內(nèi)，且 ， ，則點(diǎn) ，
點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
6、線段$MN$在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若線段$M^{\prime}N^{\prime}$與$MN$關(guān)于$y$軸對稱，則點(diǎn)$M$的對應(yīng)點(diǎn)$M^{\prime}$的坐標(biāo)為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：根據(jù)坐標(biāo)系可得 點(diǎn)坐標(biāo)是 ，
故點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．
7、如圖， 中， ， ，則 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
， ， ，
．
8、如圖，在 中， ， 平分 ， 于 ．如果 ， ，那么 等于（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
， ，
．
9、作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的第一步是（ �。�
A. 不確定
B. 過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行
C. 過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直
D. 過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交
【答案】C
【解析】解：作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的第一步是過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直．
10、在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近 的是（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際上只是進(jìn)行了左右對換，由軸對稱知識可知，只要將其進(jìn)行左可翻折，即可得到原圖象，實(shí)際時(shí)間為 點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過 時(shí)、 時(shí)的直線的對稱點(diǎn)是 點(diǎn)，那么 點(diǎn)的時(shí)鐘在鏡子中看來應(yīng)該是 點(diǎn)的樣子，兩個(gè)時(shí)針接近 分針離 最近的地方既是最接近 點(diǎn)的圖．
11、美國 著名球星鄧肯的球衣是 號，則他站在鏡子前看到鏡子中像的號碼是（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所給的 與 成軸對稱，
所以他站在鏡子前看到鏡子中像的號碼是 ．
12、下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：圖能找出一條對稱軸，故是軸對稱圖形的是
13、下列說法中，正確的是（ �。�
A. 周長相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線之間對稱
B. 面積相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線之間對稱
C. 兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱
D. 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)三角形一定全等
【答案】D
【解析】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)，關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)三角形一定全等，正確．
14、將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：對折扎處的圖形是軸對稱圖形，觀察選項(xiàng)可得：是軸對稱圖形的是
15、下列三角形：
①有兩個(gè)角等于 ；
②有一個(gè)角等于 的等腰三角形；
③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；
④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．
其中是等邊三角形的有（ �。�
A. ①②③④
B. ①③
C. ①②④
D. ①②③
【答案】A
【解析】解：
①兩個(gè)角為 度，則第三個(gè)角也是 度，則其是等邊三角形，故正確；
②這是等邊三角形的判定 ，故正確；
③三個(gè)外角相等則三個(gè)內(nèi)角相等，則其是等邊三角形，故正確；
④根據(jù)等邊三角形三線合一性質(zhì)，故正確．所以都正確．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、如圖，在正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有 種.
【答案】3
【解析】解：如圖所示：將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，
使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有 種．
故答案為： ．
17、在 中，已知 ， ， 于點(diǎn) ，且 為 中點(diǎn)，則 的周長為（ ）.
【答案】
【解析】解： 于點(diǎn) ，且 為 中點(diǎn)，
是線段 的垂直平分線，
，
已知 ，
，
又知 ，
的周長為：
.
故正確答案是： .
18、已知點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則 的取值范圍是______．
【答案】
【解析】解：
依題意得 點(diǎn)在第四象限，
，
解得 ．
故答案是： ．
19、如圖，四邊形 中， ， ， 、 分別是 、 上的一點(diǎn)，當(dāng) 的周長最小時(shí)， 的度數(shù)為 ．
【答案】100
【解析】解：作 關(guān)于 和 的對稱點(diǎn) ， ，連接 ，交 于 ，交 于 ，
則 即為 的周長最小值．作 延長線 ，
，
，
20、如圖，光線 照射到平面鏡 上，然后在平面鏡 和 之間來回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角．若已知 ， ，則 ．
【答案】60
【解析】解： ，
， ，
．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、如圖， 中， ， 、 、 分別為 、 、 上的點(diǎn)，且 ， ．求證： 是等腰三角形．
【解析】證明： ， ，
．
，
．
在 和 中，
．
．
所以 是等腰三角形．
22、若 ，求 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)．
【解析】解：
，
，
解得 ，
為 ，
故 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．
23、如圖， 中， ， 是 的高， ，求 的長．
【解析】解：
如圖， 在 中， ， 是高，
， ，
在直角 中， ，
在直角 中， ．
的長為 ．
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