數學初二年級強化訓練《勾股定理》

一 1.三角形的三邊滿足a2=b2+c2，這個三角形是三角形，它的最大邊是. 2.在直角三角形ABC中， ∠C=90°，BC=24，CA=7，AB=. 3.在△ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是. 4.如圖1所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm2，10cm2，14cm2，則正方形D的面積是cm2. 5.如圖2，在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分鐘20cm的速度沿CA→AB→BC的路徑再回到C點，需要分鐘的時間. 6.已知x、y為正數，且|x2-4|+(y2-16)2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為. 7.在布置新年聯歡會的會場時，小虎準備把同學們做的拉花用上，他搬來了一架高為25米的梯子，要想把拉花掛在高24米的墻上(設梯子上端要到達或超過掛拉花的高度才能掛上)，小虎應把梯子的底端放在距離墻米處. 8.如圖3是2002年北京第24屆國際數學家大會會徽，由4個全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩直角邊分別為和.(注：兩直角邊長均為整數) 二選擇1.下列各組數為勾股數的是( ) A.6，12，13B.3，4，7C.4，75，85 D.8，15，16 2.要登上某建筑物，靠墻有一架梯子，底端離建筑物5m，頂端離地面12m，則梯子的長度為( ) A.12mB.13mC.14mD.15m 3.直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點的線段長為( ) A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm 4.若將直角三角形的兩直角邊同時擴大2倍，則斜邊擴大為原來的( ) A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍 5.下列說法中， 不正確的是( ) A.三個角的度數之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形 B.三個角的度數之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三邊長度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 D.三邊長度之比為9∶40∶41的三角形是直角三角形 6.三角形的三邊長滿足關系：(a+b)2=c2+2ab，則這個三角形是( ) A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形 7.某直角三角形的周長為30，且一條直角邊為5，則另一直角邊為( ) A.3B.4C.12D.13 8.如果正方形ABCD的面積為29，則對角線AC的長度為( ) A B. C. D. 三、1.如圖4，你能計算出各直角三角形中未知邊的長嗎? 2.如圖5所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是多少? 3.如圖6，在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足為A，CD=1cm，求AB的長.

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