一、選擇題（每小題3分，共30分）.
1． 的值等于………………………………………………………（ ）
A．2 B．-2 C． D．
2．函數(shù)y= 中自變量 的取值范圍是………………………（ ）
A．x＞1 B．x ≥1 C．x≤1 D．
3．分解因式（x?1）2?2（x?1）+1的結(jié)果是 …………………（ ）
A． （x?1）（x?2） B． x2 C．（x+1）2 D． （x?2）2
4．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是………………………… （ ）
A． 對(duì)角線互相垂直 B. 對(duì)角線相等 C. 對(duì)角線互相平分 D. 對(duì)角互補(bǔ)
5．關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2＋3，下列說法中正確的是…………… （ ）
A．它的開口方向是向下 B．當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而減小
C．它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3） D．當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值是3
6．100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計(jì)如下表：
跳繩個(gè)數(shù)x 20＜x≤30 30＜x≤40 40＜x≤50 50＜x≤60 60＜x≤70 x＞70
人數(shù) 5 2 13 31 23 26
則這次測試成績的中位數(shù)m滿足 ……………………………………（ ）
A. 40＜m≤50 B. 50＜m≤60 C. 60＜m≤70 D. m＞70
7．已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是………（ ）
A． 20cm2 B． 20πcm2 C． 15cm2 D． 15πcm2
8．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率為5%，則商店可打……………………………………（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
9．如圖Rt△OAB的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，∠AOB=90°，AO=2BO，當(dāng)A點(diǎn)在反比例函數(shù) （x>0)的圖象上移動(dòng)時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)滿足的反比例函數(shù)解析式為…（ ）A． B． C． D．
10．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE?ED?DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖；（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：①當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=t2；②當(dāng)t=6秒時(shí)，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=；④當(dāng)t= 秒時(shí)，△ABE∽△QBP；其中正確的是（ �。�
A． ①② B． ①③④ C． ③④ D． ①②④
二、填空題（每空2分，共16分）.
11．計(jì)算： = ．
12．去年，中央財(cái)政安排資金8 200 000 000元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi)，支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元．
13．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ．
14．如圖在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，△CEF的面積為2.5，則△ABC的面積為 ．
15．如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點(diǎn)，CD＝6cm，則直徑AB＝ cm．
16．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB= ．
17．如圖，已知點(diǎn)P是半徑為1的⊙A上一點(diǎn)，延長AP到C，使PC＝AP，以AC為對(duì)角線作□ABCD，若AB＝3，則□ABCD面積的最大值為 ．
18．如圖，分別過反比例函數(shù)y＝ 3 x 圖象上的點(diǎn)P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，yn）作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An，連接A1P2，A2P3，…，AnPn＋1，…，以A1P1，A1P2為一組鄰邊作平行四邊形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3為一組鄰邊作平行四邊形A2P2B2P3，…依此類推，B8的縱坐標(biāo)是 ．
三、解答題(本大題共10小題，共84分)
19．（本題滿分8分）：
(1) 計(jì)算 (2) 解方程：x2?6x+4＝0
20．（本題滿分8分）
（1）解不等式組1－x+13 ≥ 0，3－4(x－1)＜1 （2）解分式方程：
21．（本題滿分6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形，A、B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）若D（2，3），請?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比為2∶1；
（2）求∠D的正弦值；
（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
22．（（本題滿分8分）九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)答題比賽，共10題，答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如表一：
答對(duì)題數(shù) 5 6 7 8 9 10
甲組 1 0 1 5 2 1
乙組 0 0 4 3 2 1
平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差
甲組 8 8 8 1.6
乙 8
（1）根據(jù)表一中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成表二；
（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績更好些？
23．（本題滿分7分）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢�，并相�?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．那么，轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，求第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值相等的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）．
24．（本題滿分7分）如圖24(1)，是一面矩形彩旗完全展開時(shí)的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢鍛旗面．
（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲做旗桿，求旗桿的最大直徑．（精確到0.1cm）
（2）在一個(gè)無風(fēng)的天氣里，如圖24（2）那樣將旗桿斜插在操場上旗桿與地面成60°角，如果彩旗下角E恰好垂直地面，求旗桿露在地面以上部分的長度DG的值．（此時(shí)旗桿的直徑忽略不計(jì)）
25．（本題滿分10分） 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2．①求 值；②求圖中陰影部分的面積．
26．（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù) 的圖像與 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且四邊形ABPC為平行四邊形.
（1）求此拋物線的對(duì)稱軸，并確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，若△OMP的面積為36，求點(diǎn)M的坐標(biāo).
27．（本題滿分10分）一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時(shí)從B地出發(fā)，勻速駛往C地．乙車直接駛往C地，甲車先到A地取一物件后立即調(diào)轉(zhuǎn)方向追趕乙車（甲車取物件的時(shí)間忽略不計(jì)）．已知兩車間距離y（km）與甲車行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系圖象如圖1所示．
（1）求兩車的速度分別是多少？
（2）填空：A、C兩地的距離是： ，圖中的t=
（3）在圖2中，畫出兩車離B地距離y（km）與各自行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系圖象，并求兩車與B地距離相等時(shí)行駛的時(shí)間．
28．（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B，連結(jié)PQ；過點(diǎn)P作PD⊥AC交AC于點(diǎn)D，將△APD沿PD翻折得到△ ，以 和PB為鄰邊作□ ， 交射線BC于點(diǎn)F，交射線PQ于點(diǎn)G．設(shè)□ 與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為S cm2，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．
（1）當(dāng)t為 時(shí)，點(diǎn) 與點(diǎn)C重合；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請直接寫出當(dāng)射線PQ將□ 分成的兩部分圖形的面積之比是1：3時(shí)t 的值．
26．解：（1）對(duì)稱軸為直線 ， ………………（1分）
設(shè)對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)H，OH=4，
∵四邊形ABPC為平行四邊形 ∴PC∥AB，PC=AB ，∴PC=OH=4=AB
∴BH=AH=2，OA=2，∴A(2，0)，B(6，0) ………………（2分）
把點(diǎn) A(2，0)代入得
∴ …………………………………………（4分）
（2）設(shè)M ，其中 …………………（5分）
作MN⊥y軸于N，
∵S梯形CPMN－S△OCP－S△OMN=S△OPM …………………（6分）
∴
化簡得： ∴ ， （舍）………（9分）
∴點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)為（5，-3） ………………………………（10分）
27.
解：（1）由直線1可得，出v甲+v乙=150①；由直線2得，v甲?v乙=30②，
結(jié)合①②可得：v甲=90km/小時(shí)，v乙=60km/小時(shí)；
（2）由直線1、2得，乙運(yùn)用3.5小時(shí)候到達(dá)C地，
故B、C之間的距離為：v乙t=3.5×60=210km．
由圖也可得：甲用1小時(shí)從B到達(dá)A，故A、B之間的距離為v甲t=90×1=90km，
綜上可得A、C之間的距離為：AB+BC=300km；
甲需要先花1小時(shí)從B到達(dá)A，然后再花=小時(shí)從A到達(dá)C，
從而可得t=13/3；
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chusan/260971.html
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