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人教版九年級上期中考試數學試卷
（滿分：120分；考試時間：120分鐘）

一、（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）
1．計算 的結果是 （ ）
A、6 B、 C、2 D、
2．如圖所示，其中是中心對稱圖形的是 （ ）

3．下列各組二次根式化簡后，被開方數相同的一組是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4．如果一個正多邊形內角和是1080°，那么它是 （ ）
A、正方形 B、正五邊形 C、正六邊形 D、正八邊形
5．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a％后售價為148元，下列所列方程正確的是（ 　）
A、 B、
C、200(1－2a%)=148 D、
6．下列命題是假命題的是 （ ）
A、三點確定一個圓
B、三角形的內心到三角形各邊的距離都相等
C、在同一個圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等
D、垂直于弦的直徑平分弦
7．如圖（7），圓與圓之間不同的位置關系有( ）
A、2種 B、3種 C、4種 D、5種
8．如圖（8），A、D是⊙ 上的兩個點，BC是直徑，若∠D = 35°，則∠OAC的度數是（ ）
A、35° B、55° C、65° D、70°
9. 如果正多邊形的一個外角是30°，那么它是（ ）
A、正三角形 B、正六邊形
C、正十邊形 D、正十二邊形
10．已知 ＜ ，化簡二次根式 的結果是（ ）
A． B．
C． D．

二、題（每小題3分，共計24分）
11．二次根式 有意義的條件是___________.
12．已知 和 的半徑分別是一元二次方程 的兩根，且 則 和 的位置關系是__________.
13．已知方程 有兩個不相等的實數根，則k________.
14．己知圓錐的底面圓半徑是6，母線長18，這個圓錐側面展開圖的面積是_____。

15．如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點B在第一象限內，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點O按順時針方向旋轉 ，則點B的對應點的坐標是___________.
16．如圖，⊙O與AB相切于點A，BO與⊙O交于點C，∠B=26°，則∠OCA＝__________度.
17．已知 、 、 均為實數且 ，則 的值_______.
18、已知半徑為4和 的兩圓相交，其公共弦為4，則兩圓的圓心距為________.

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）
19．計算：（每小題5分，共10分）

20．解方程：（每題5分，共10分）

21、化簡求值： ，其中 。（7分）
22．（1）.如圖22-1，請求圓內接正五邊形的中心角∠AOB及∠ACB的度數；
（2）如圖22-2，請求圓內接正六邊形的中心角∠AOB,及 ∠ACB的度數；
（3）探究：正n邊形每條邊所對的中心角∠AOB及∠ACB的度數。（用n表示）（7分）
23． 如圖, 某小區(qū)在寬20，長32的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為5402，求道路的寬。

24．如圖所示， 是⊙O的一條弦， ，垂足為 ，交⊙O于點 ，點 在⊙O上．
（1）若 ，求 的度數；（3分）
（2）若 ， ，求 的長．（4分）

25．已知：如圖， 中， ，以 為直徑的⊙O交 于點 ， 于點 ．
（1）求證： 是⊙O的切線；（4分）
（2）若 ，求 的值．（5分）

26、白云商廈服裝柜在銷售中發(fā)現:“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接“六•一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發(fā)現：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？（9分）

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