2018 年春學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測
七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2018.4
一、 選擇題：（每小題 3 分，共 30 分）
1．下列計(jì)算正確的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．a(chǎn)3＋a3＝a6 B．a(chǎn)•a2＝a3 C．(a2)3＝a5 D．a(chǎn)6÷a2＝a3
2．如果“□×2ab＝2a2b”，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．a(chǎn)b B．2ab C．a(chǎn) D．2a
3．若 (x＋3)(x＋m)＝x2－2x－15，則 m 的值為„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．5 B．－5 C．2 D．－2
4．下列多項(xiàng)式：①x2－2xy＋4y2；②a2－2a＋3；③x2＋xy＋  y2；④m2－(－n) 2．其中，能進(jìn)行因
 
式分解的有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③
5．把多項(xiàng)式－x2－2x－1 分解因式所得的結(jié)果是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．(－x－1)2 B．－(x－1)  2 C．(x－1)2 D．－(x＋1)2
6．如圖，給出了用三角尺和直尺畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是„„„„„„„（ ） A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等
 
7．如圖，按各組角的位置判斷，下列結(jié)論：①∠2 與∠6 是內(nèi)錯(cuò)角；②∠3 與∠4 是內(nèi)錯(cuò)角；③∠5 與∠6 是同旁內(nèi)角；④∠1 與∠4 是同旁內(nèi)角．其中正確的是„„„„„„„„„„„（    ） A．①②             B．②③④          C．①②④        D．①②③④
8．下列說法中錯(cuò)．誤．的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．三角形的中線、角平分線、高都是線段； B．任意三角形的內(nèi)角和都是 180°；
C．多邊形的外角和等于 360°； D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．
9．如圖，把 6 張長為 a、寬為 b（a＞b）的小長方形紙片不重疊地放在長方形 ABCD 內(nèi)，未被覆 蓋的部分（兩個(gè)長方形）用陰影表示，設(shè)這兩個(gè)長方形的面積的差為 S．當(dāng) BC 的長度變化時(shí)， 按照同樣的放置方式，S 始終保持不變，則 a、b 滿足„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．a(chǎn)＝1.5b B．a(chǎn)＝2.5b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b 
10．如圖，在△ABC 中，G 是邊 BC 上任意一點(diǎn)，D、E、F
分別是 AG、BD、CE 的中點(diǎn)，且 S△ABC＝1，則 S△DEF 的 
值為„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．     B.       C.       D.     
 
 
 
二、填空題：（每小題 2 分，共 16 分）
11．計(jì)算：(－a)5÷(－a)＝  ．
12．肥皂泡的泡壁厚度大約是 0.0007mm，用科學(xué)記數(shù)法可以把它寫成  mm．
13．已知 x－y＝m，那么(2x－2y)3＝  ．

14．若 ax＝3，ay＝2，則 ax+2y＝  ．  
15．已知直角三角形的一個(gè)銳角是 36°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是  °．
16．八邊形的內(nèi)角和度數(shù)是  °．
17．如圖，用四條線段首尾相接連成一個(gè)框架，其中 AB＝12、BC＝14、 
CD＝18、DA＝24，則 A、B、C、D 任意兩點(diǎn)之間的最長距離為  ．
18．規(guī)定：Ψ a(b)表示 a、b 之間的一種運(yùn)算．現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：Ψ a(an)＝n， 
例如：Ψ 5(53)＝3， ，則Ψ 8(16)＝     ．

三、解答題（本大題共 7 小題，共 54 分）
19．（本題滿分 8 分）計(jì)算：
（1）(22018－1)0－( )－2＋(－0.125)×23；（2）(－2a2b) 2＋a3•2ab 2．

20．（本題滿分 16 分）因式分解：
（1）a2b＋ab2； （2）－2m3＋8m2－12m；

（3）4x2－36 ； （4）(x－1)(x－3)＋1．
 
21．（本題滿分 5 分）求 (x－1)(x＋2)＋3x(x－3)－4(x＋1)2 的值，其中 x＝ ．
 

22．（本題滿分 5 分）如圖，由邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請分
別按下列要求完成解答：
（1）畫出△ABC 的高 CD，中線 AE；
（2）畫出將△ABC 向左平移 2 格，再向上平移 3 格所得到的△A1B1C1；
（3）在（2）中的平移過程中，線段 AC 所掃過的面積為  ．
23．（本題滿分 6 分）如圖，點(diǎn) D 在 BE 上，AB∥CD，∠A＝100°，∠C＝ 75°，∠CEA∶∠BEA＝
5∶7，求∠B 的度數(shù)．
 
24．（本題滿分 7 分）如圖，點(diǎn) C、D 分別在∠AOB 的 OA、OB 邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) O 重合）．射線
CE 與射線 DF 分別在∠ACD 和∠CDO 內(nèi)部，延長 EC 與 DF 交于點(diǎn) F．
（1）若∠AOB＝90°，CE、DF 分別是∠ACD 和∠CDO 的平分線，猜想：∠F 的度數(shù)是否隨
C，D 的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化？請說明理由．
（2）若∠AOB＝α°(0＜α＜180)，∠ECD＝ ∠ACD，∠CDF＝ ∠CDO，則∠F＝  °．
 
 
（用含 α、n 的代數(shù)式表示）

25．（本題滿分 7 分）如圖，直線 AB∥CD，直線 EF 交 AB、CD 于點(diǎn) E、F，點(diǎn) P 為平面內(nèi)一點(diǎn)（P
不在這三條直線上），連接 PE、PF．
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在圖 1 的位置時(shí)，有∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在 AB 與 CD 之間且位 于 EF 左側(cè)時(shí)，該等式是否成立？若不成立，請直接寫出這三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系（無．需．說．明．理．由．）；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在直線 AB 上方時(shí)，試探究∠PEB、∠EPF、∠PFD 這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系， 并．加．以．說．明．．
 

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