七年級數(shù)學上冊知識點-第一章《有理數(shù)》知識點總結

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初一學習指導 來源: 高中學習網(wǎng)


1.1正數(shù)和負數(shù)

  

  以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的書叫做負數(shù)。

  

  以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

  

  數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù),0是正數(shù)與負數(shù)的分界。

  

  在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義

  

  1.2有理數(shù)

  

  1.2.1有理數(shù)

  

  正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

  

  整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

  

  1.2.2數(shù)軸

  

  規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

  

  數(shù)軸的作用:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。

  

  注意事項:⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素,缺一不可。

  

  ⑵同一根數(shù)軸,單位長度不能改變。

  

  一般地,設是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度。

  

  1.2.3相反數(shù)

  

  只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

  

  數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱。

  

  在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

  

  1.2.4絕對值

  

  一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。

  

  一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

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