重慶馬灌中學2014--2015七年級上期末調研模擬試題
　考號_________________姓名_________________總分_________________
一．選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）
1．（2013•南寧）如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是（　�。�
        A.     B.       C.           D.  
2．（2008•廈門）已知方程|x|=2，那么方程的解是（　�。�
A . x=2                   B .x=?2               C. x1=2，x2=?2          D. x=4　
3．（2012•南昌）在下列表述中，不能表示代數式“4a”的意義的是（　�。�
A. 4的a倍               B. a的4倍             C. 4個a相加            D. 4個a相乘　
4．（2013•濱州）把方程 變形為x=2，其依據是（　�。�
A. 等式的性質1          B. 等式的性質2         C. 分式的基本性質        D. 不等式的性質1　
5．（2014•南寧）如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作（　�。�
A. ?3m                 B. 3m                   C. 6m                   D. ?6m　
6．（2014•沈陽）0這個數是（　　）
　 A．正數 B． 負數 C． 整數 D． 無理數
7．（2014•樂山）蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（　�。�
　 A．（a+b）元 B． （3a+2b）元 C． （2a+3b）元 D． 5（a+b）元　
8．（2014•眉山）方程3x?1=2的解是（　�。�
　 A．x=1 B． x=?1 C． x=?  D． x=
9．（2008•達州）如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（　�。�
 
　 A．①⑤ B． ②④ C． ③⑤ D． ②⑤
10．（2013•晉江市）已知關于x的方程2x?a?5=0的解是x=?2，則a的值為（　�。�
　 A．1 B． ?1 C． 9 D． ?9
11．（2014•寧波）如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐．如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱．下列棱柱中和九棱錐的棱數相等的是（　�。�
 X|k |B| 1 . c|O |m
　 A．五棱柱 B． 六棱柱 C． 七棱柱 D． 八棱柱
12．（2014•無錫）已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（　�。�
　 A．6條 B． 7條 C． 8條 D． 9條
二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）
13．（2012•南昌）一個正方體有　_________　個面．
14．（2011•邵陽）請寫出一個方程的解是2的一元一次方程：　_________�。�
15．（2013•貴港）若超出標準質量0.05克記作+0.05克，則低于標準質量0.03克記作　_________　克．
16．（2014•咸寧）體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元．則代數式500?3x?2y表示的實際意義是　_________�。�
17．（2014•天津）如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上．
（Ⅰ）計算AC2+BC2的值等于　_________��；
（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）　_________�。�
 　
18．（2007•寧德）若 ，則 =　_________�。�
三．解答題（共8小題，19-20每題7分，21-24每題10分，25-26每題12分，共78分）
19．（2006•吉林）已知關于x的方程3a?x= +3的解為2，求代數式（?a）2?2a+1的值．
　
20．（2013•柳州）解方程：3（x+4）=x．
　
21．（2011•連云港）計算：（1）2×（?5）+22?3÷ ．
　
22．（2009•杭州）如果a，b，c是三個任意的整數，那么在 ， ， 這三個數中至少會有幾個整數？請利用整數的奇偶性簡單說明理由．
　
23．（2009•杭州）在杭州市中學生籃球賽中，小方共打了10場球．他在第6，7，8，9場比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）小方在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少；
（3）小方在第10場比賽中，得分可達到的最小值是多少？
　
24．（2014•無錫）（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證： = ．（這個比值 叫做AE與AB的黃金比．）
（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形．請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個黃金三角形ABC．
（注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行標注）
 
　
25．（2006•涼山州）如圖所示，圖①～圖④都是平面圖形
 
（1）每個圖中各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出多少個區(qū)域？請將結果填入表格中．
（2）根據（1）中的結論，推斷出一個平面圖形的頂點數、邊數、區(qū)域數之間有什么關系．
 圖序 頂點數   邊數 區(qū)域數
 ①  4  6  3
 ②   
 ③   
 ④   
　
26．（2008•樂山）閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x?0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；
 
這個結論可以推廣為|x1?x2|表示在數軸上數x1，x2對應點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x?1|＞2．如圖，在數軸上找出|x?1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為?1，3，則|x?1|＞2的解為x＜?1或x＞3；
例3：解方程|x?1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和?2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和?2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或?2的左邊．若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在?2的左邊，可得x=?3．故原方程的解是x=2或x=?3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為　_________��；
（2）解不等式|x?3|+|x+4|≥9；
（3）若|x?3|?|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．
　
 

參考答案
　
一．選擇題（共12小題）
1．A　
2．解：因為|x|=±x，所以方程|x|=2化為整式方程為：x=2和?x=2，
解得x1=2，x2=?2，
故選C．
3．解：A、4的a倍用代數式表示4a，故本選項正確；
B、a的4倍用代數式表示4a，故本選項正確；
C、4個a相加用代數式表示a+a+a+a=4a，故本選項正確；
D、4個a相乘用代數式表示a•a•a•a=a4，故本選項錯誤；
故選：D．　
4．解：把方程 變形為x=2，其依據是等式的性質2；
故選：B．　
5．解：因為上升記為+，所以下降記為?，
所以水位下降3m時水位變化記作?3m．
故選：A　
6．解：A、0不是正數也不是負數，故A錯誤；
B、0不是正數也不是負數，故B錯誤；
C、是整數，故C正確；
D、0是有理數，故D錯誤；
故選：C　
7．解：買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：（2a+3b）元．
故選：C．　
8．解：方程3x?1=2，
移項合并得：3x=3，
解得：x=1．
故選：A　
9．解：分析原圖可得：原圖由②⑤兩種圖案組成．
故選：D．　
10．解：將x=?2代入方程得：?4?a?5=0，
解得：a=?9．
故選：D　
11．解：九棱錐側面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，
A、五棱柱共15條棱，故A誤；
B、六棱柱共18條棱，故B正確；
C、七棱柱共21條棱，故C錯誤；
D、八棱柱共24條棱，故D錯誤；
故選：B．　
12．（解：如圖所示：當BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時，都能得到符合題意的等腰三角形．
故選：B．
 
二．填空題（共6小題）
13．（2012•南昌）一個正方體有　6　個面．
　
14．（2011•邵陽）請寫出一個方程的解是2的一元一次方程：　x?2=0　．　
15．（2013•貴港）若超出標準質量0.05克記作+0.05克，則低于標準質量0.03克記作　?0.03　克．　
16．（2014•咸寧）體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元．則代數式500?3x?2y表示的實際意義是　體育委員買了3個足球、2個籃球后剩余的經費�。�
解：∵買一個足球x元，一個籃球y元，
∴3x表示體育委員買了3個足球，2y表示買了2個籃球，
∴代數式500?3x?2y：表示體育委員買了3個足球、2個籃球，剩余的經費．
故答案為：體育委員買了3個足球、2個籃球后剩余的經費．　
17．（2014•天津）如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上．
（Ⅰ）計算AC2+BC2的值等于　11��；
（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）　如圖所示：�。�
解：（Ⅰ）AC2+BC2=（ ）2+32=11；
故答案為：11；
（2）分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；
延長DE交MN于點Q，連接QC，平移QC至AG，BP位置，直線GP分別交AF，BH于點T，S，
則四邊形ABST即為所求．
 　
18．（2007•寧德）若 ，則 =　 �。�　
三．解答題（共8小題）
19．（2006•吉林）已知關于x的方程3a?x= +3的解為2，求代數式（?a）2?2a+1的值．
解：∵x=2是方程3a?x= +3的解，
∴3a?2=1+3
解得：a=2，
∴原式=a2?2a+1=22?2×2+1=1．　
20．（2013•柳州）解方程：3（x+4）=x．
解：去括號得：3x+12=x，
移項合并得：2x=?12，
解得：x=?6．　
21．（2011•連云港）計算：（1）2×（?5）+22?3÷ ．
解：原式=?10+4?3×2
=?10+4?6
=?12．　
22．（2009•杭州）如果a，b，c是三個任意的整數，那么在 ， ， 這三個數中至少會有幾個整數？請利用整數的奇偶性簡單說明理由．
解：至少會有一個整數．
根據整數的奇偶性：
兩個整數相加除以2可以判定三種情況：奇數+偶數=奇數，如果除以2，不等于整數．
奇數+奇數=偶數，如果除以2，等于整數．
偶數+偶數=偶數，如果除以2，等于整數．
故討論a，b，c 的四種情況：
全是奇數：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整數
全是偶數：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整數
一奇兩偶：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一個整數
一偶兩奇：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一個整數
∴綜上所述，所以至少會有一個整數．
23．（2009•杭州）在杭州市中學生籃球賽中，小方共打了10場球．他在第6，7，8，9場比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）小方在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少；
（3）小方在第10場比賽中，得分可達到的最小值是多少？
解：（1） = ；
（2）由題意有y= ＞x，解得x＜17，
所以小方在前5場比賽中總分的最大值應為17×5?1=84分；

（3）又由題意，小方在這10場比賽中得分至少為18×10+1=181分，
設他在第10場比賽中的得分為S，則有84+（22+15+12+19）+S≥181，
解得S≥29，
所以小方在第10場比賽中得分的最小值應為29分　
24．（2014•無錫）（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證： = ．（這個比值 叫做AE與AB的黃金比．）
（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形．請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個黃金三角形ABC．
（注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行標注）
（1）證明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，
∴設AB=2x，BC=x，則AC= x，
∴AD=AE=（ ?1）x，
∴ = = ．
（2）解：底與腰之比均為黃金比的等腰三角形，如圖：
 ．　
25．（2006•涼山州）如圖所示，圖①～圖④都是平面圖形
 
（1）每個圖中各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出多少個區(qū)域？請將結果填入表格中．
（2）根據（1）中的結論，推斷出一個平面圖形的頂點數、邊數、區(qū)域數之間有什么關系．
解：（1）
圖序 頂點數   邊數 區(qū)域數
 ①  4  6  3
 ②  8  12  5
 ③  6  9  4
 ④  10  15  6
（2）解：由（1）中的結論得：設頂點數為n，則
邊數=n+ = ；區(qū)域數= +1．　
26．（2008•樂山）閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x?0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；
 
這個結論可以推廣為|x1?x2|表示在數軸上數x1，x2對應點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x?1|＞2．如圖，在數軸上找出|x?1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為?1，3，則|x?1|＞2的解為x＜?1或x＞3；
例3：解方程|x?1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和?2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和?2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或?2的左邊．若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在?2的左邊，可得x=?3．故原方程的解是x=2或x=?3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為　1或?7��；
（2）解不等式|x?3|+|x+4|≥9；
（3）若|x?3|?|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．
解：（1）根據絕對值得意義，方程|x+3|=4表示求在數軸上與?3的距離為4的點對應的x的值為1或?7．（3分）

（2）∵3和?4的距離為7，
因此，滿足不等式的解對應的點3與?4的兩側．
當x在3的右邊時，如圖，
 
易知x≥4．（5分）
當x在?4的左邊時，如圖，
 
易知x≤?5．（7分）
∴原不等式的解為x≥4或x≤?5（8分）

（3）原問題轉化為：a大于或等于|x?3|?|x+4|最大值．（9分）
當x≥3時，|x?3|?|x+4|應該恒等于?7，
當?4＜x＜3，|x?3|?|x+4|=?2x?1隨x的增大而減小，
當x≤?4時，|x?3|?|x+4|=7，
即|x?3|?|x+4|的最大值為7．（11分）
故a≥7．（12分）　
 

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chuyi/307484.html

相關閱讀：2014-2015七年級數學上期末試卷（附答案）