【—三角形的內(nèi)角和公式】三角形的各種性質(zhì)定理大家早已熟知了，那我們?cè)撊绾巫C明三角形的內(nèi)角和等于180°呢?

　　三角形的內(nèi)角和公式證明

　　方法1：將三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起，可求出內(nèi)角和為180°。

　　方法2：在三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)處做輔助線，可求出內(nèi)角和為180°。

　　例題：已知有一△ABC，求證∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°

　　證明：做BC的延長(zhǎng)線至點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線至點(diǎn)E

　　∵AB∥CE(已知)

　　∴∠ABC=∠ECD(兩直線平行，同位角相等)，∠BAC=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∵∠BCD=180°

　　∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°(等式的性質(zhì))

　　∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°(等量代換)

　　上述的證明過(guò)程是三角形的內(nèi)角和公式證明，推理出來(lái)的定理才能記得更長(zhǎng)久。

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