一、單項(xiàng)選擇題
1．下列說法中哪些是正確的( )
A．沿電場線的方向，場強(qiáng)一定越來越小
B．沿電場線的方向，電勢一定越來越低
C．沿電場線方向移動(dòng)電荷，電勢能逐漸減小
D．在電場力作用下，正電荷一定從電勢高處向電勢低處移動(dòng)
解析：選B.沿電場線的方向是電勢逐漸降低，但不一定是場強(qiáng)減小的方向，故A錯(cuò)誤，B正確；只有沿電場線方向移動(dòng)正電荷，電勢能才減小，負(fù)電荷則相反，故C錯(cuò)誤；因?yàn)椴恢离姾傻某跛俣�，所以D錯(cuò)誤．
2．將電荷由靜止釋放，只在電場力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，下面的說法正確的是( )
A．無論是正電荷還是負(fù)電荷，總是由低電勢點(diǎn)向高電勢點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
B．無論是正電荷還是負(fù)電荷，總是由高電勢點(diǎn)向低電勢點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
C．無論是正電荷還是負(fù)電荷，總是向電勢能減小的方向運(yùn)動(dòng)
D．無論是正電荷還是負(fù)電荷，總是向電勢能增大的方向運(yùn)動(dòng)
解析：選C.電荷僅在靜電力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若是正電荷，則沿電勢降低的方向運(yùn)動(dòng)，若是負(fù)電荷，則沿電勢升高的方向，但是無論正電荷，還是負(fù)電荷，靜電力對電荷做正功，其電勢能減小，故只有C正確．
3．關(guān)于等勢面的說法正確的是( )
A．電荷在等勢面上移動(dòng)時(shí)不受電場力的作用，所以說電場力不做功
B．等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等
C．等勢面不一定跟電場線垂直
D．兩個(gè)等勢面永不相交
解析：選D.等勢面上各點(diǎn)電勢相等，在等勢面上移動(dòng)電荷電場力不做功，所以等勢面一定跟電場線垂直，兩等勢面永不相交．
4．(2010年高考山東卷改編)某電場的電場線分布如圖2－2－15所示，以下說法正確的是( )
圖2－2－15
A．c點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)
B．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢
C．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)
D．若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減小
解析：選D.電場線密的地方場強(qiáng)大，選項(xiàng)A錯(cuò)；沿電場線的方向移動(dòng)，電勢逐漸降低，選項(xiàng)B錯(cuò)；由靜止釋放帶電粒子，只在電場力的作用下，粒子會(huì)沿直線的電場線運(yùn)動(dòng)，但不會(huì)沿曲線的電場線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)；試探電荷＋q從a到b，原電場對＋q做正功，－Q也對試探電荷＋q做正功，因此總功為正，電勢能減小，選項(xiàng)D對．
5．如圖2－2－16所示，B、C、D三點(diǎn)都在以電荷＋Q為圓心的某一同心圓弧上，將一檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時(shí)，電場力做功的大小比較為( )
圖2－2－16
A．WAB>WAC B．WCD>WAB
C．WAC>WAD D．WAB＝WAC
解析：選D.根據(jù)點(diǎn)電荷等勢面的特點(diǎn)知，B、C、D三點(diǎn)在Q形成的電場中的同一等勢面上，因此，從A點(diǎn)移動(dòng)電荷到B、C、D三點(diǎn)電場力做功相等，故選項(xiàng)D正確．
6．(2011年福州高二檢測)在靜電場中，關(guān)于場強(qiáng)和電勢的說法中正確的是( )
A．電場強(qiáng)度大的地方電勢一定高
B．電勢為零的地方場強(qiáng)也一定為零
C．場強(qiáng)為零的地方電勢也一定為零
D．場強(qiáng)大小相同的點(diǎn)電勢不一定相同
解析：選D.場強(qiáng)和電勢沒有必然聯(lián)系．場強(qiáng)大處電勢不一定大，電勢大處場強(qiáng)也不一定大．場強(qiáng)是由電場線的疏密程度決定的，電勢是沿著電場線方向減小的．
7.有一帶電粒子沿圖2－2－17中的AB曲線穿過一勻強(qiáng)電場，a、b、c、d均為勻強(qiáng)電場中的等勢面，且電勢φa<φb<φc<φd，若不計(jì)粒子所受重力，那么下列說法錯(cuò)誤的是( )
圖2－2－17
A．粒子一定帶負(fù)電
B．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線
C．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)粒子的電勢能增加
D．從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中電勢能與動(dòng)能之和不變
解析：選C.因?yàn)閍、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的等勢面，且φa<φb<φc<φd，則電場線一定垂直于等勢面由d指向a.由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向可知其所受電場力方向大致向上，即與場強(qiáng)的方向相反，所以判定粒子帶負(fù)電，A正確；受恒力作用的粒子的曲線運(yùn)動(dòng)軌跡一定是拋物線，B正確；由A到B電場力做正功，電勢能減少，又因?yàn)橹皇茈妶隽ψ饔�，所以電勢能與動(dòng)能總和保持不變，C錯(cuò)、D正確．
8.如圖2－2－18所示，虛線a，b，c是電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P，Q是軌跡上的兩點(diǎn)．下列說法中正確的是( )
圖2－2－18
A．三個(gè)等勢面中，等勢面a的電勢最高
B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)的小
C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)的小
D．帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
解析：選B.設(shè)帶電粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，由圖可知，粒子所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，電場力做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系得A錯(cuò)B對；因?yàn)橄噜彽葎菝娴碾妱莶钕嗤�，所以等勢面越密的位置場�?qiáng)越大，C錯(cuò)；由該圖不能確定粒子的運(yùn)動(dòng)方向，D錯(cuò)．
9.如圖2－2－19所示，在負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場中．有a、b、c三點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷的距離為ra
圖2－2－19
A．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢
B．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)比c點(diǎn)場強(qiáng)大
C．同一負(fù)電荷放在c點(diǎn)比放在a點(diǎn)的電勢能大
D．同一負(fù)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，比由b點(diǎn)移到c點(diǎn)電場力做功多
解析：選B.分別作出過a、b、c三點(diǎn)的等勢面(以“－Q”為球心的球面)，因?yàn)閞a
10．(2011年濟(jì)南質(zhì)檢)如圖2－2－20所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，x軸上的P點(diǎn)位于－Q的右側(cè)．下列判斷正確的是( )
圖2－2－20
A．在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同
B．在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同
C．若將一試探電荷－q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能增大
D．若將一試探電荷＋q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能減小
解析：選A.根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場的電場線分布圖可知，與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的點(diǎn)只有一點(diǎn)，在＋Q左側(cè)，與P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，A正確，B錯(cuò)誤；取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，即φ∞＝0，由于沿電場線方向電勢降低，所以φ∞＝0>φP，而φO＝φ∞，故φO>φP，對正電荷，在電勢越高位置，電勢能越大，負(fù)電荷則相反，故C、D錯(cuò)誤．
二、非選擇題
11.如圖2－2－21所示，在點(diǎn)電荷Q形成的電場中，把一個(gè)q＝－2×10－8 C的點(diǎn)電荷由無窮遠(yuǎn)處分別移到電場中的A，B，C三點(diǎn)，電場力做功分別為6.0×10－7 J,4.0×10－7 J,1.0×10－7 J．以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，這三點(diǎn)的電勢分別是多少？
圖2－2－21
解析：由公式φ＝Epq及W＝ΔEp可知，φA＝6.0×10－72×10－8 V＝30 V，φB＝4.0×10－72×10－8 V＝20 V，φC＝1.0×10－72×10－8 V＝5 V.
答案：30 V 20 V 5 V
12.如圖2－2－22所示，光滑絕緣桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的有孔小球從桿上的A點(diǎn)無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為3gh，求：
圖2－2－22
(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場力做多少功？
(2)若取A點(diǎn)電勢為零，C點(diǎn)電勢是多大？
解析：(1)點(diǎn)電荷的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的同心球面．從A到B，由動(dòng)能定理得mgh＋W＝12mv2B，
故W＝12mgh，
(2)由于A點(diǎn)電勢為零，所以在A點(diǎn)電勢能為零．故在B點(diǎn)電勢能
EpB＝－W＝－12mgh，
所以B點(diǎn)電勢
φB＝EpB－q＝－12mgh－q＝mgh2q，
由于B、C兩點(diǎn)電勢相等，
所以φC＝φB＝mgh2q.
答案：(1)12mgh (2)mgh2q
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