編者按：小編為大家收集了“數(shù)學(xué)選擇填空題技巧——十種武器”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!
數(shù)學(xué)選擇填空題技巧——十種武器
在考場(chǎng)上，幾乎所有同學(xué)都會(huì)遇到不會(huì)做的題目。在這個(gè)時(shí)候，大多數(shù)同學(xué)選擇的是放棄或者瞎猜。而較難的選擇題、填空題都有一些解題技巧，在使用這些技巧后，不需要嚴(yán)謹(jǐn)論證也能夠得出正確的答案。這些技巧不是純猜亂猜，而是有一定根據(jù)的推斷，利用各種方法在沒(méi)有完全做出題目的情況下得到正確的答案。
第一武器：排除法
目前高考數(shù)學(xué)選擇題為四選一單項(xiàng)選擇題，所以選擇一個(gè)符合題意的選項(xiàng)等于選擇三個(gè)不合題意的選項(xiàng)。例如：范圍問(wèn)題可把一些簡(jiǎn)單的數(shù)代入，符合條件則排除不含這個(gè)數(shù)的范圍選項(xiàng)，不合條件則排除含這個(gè)數(shù)的范圍。當(dāng)然，選取數(shù)據(jù)時(shí)要注意考慮選項(xiàng)的特征，不能選取所有選項(xiàng)都含有或都不含的數(shù)。
例如：(08江西)已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+l，g(x)=mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A.(0，2) B.(0，8) C.(2，8) D.(-∞，0)
我們可以簡(jiǎn)單的代入數(shù)據(jù)m=4及m=2，容易檢驗(yàn)這兩個(gè)數(shù)都是符合條件的，所以正確選項(xiàng)為B。
再如，選擇題中的解不等式問(wèn)題都直接應(yīng)用排除法，與范圍問(wèn)題類(lèi)似。選擇題中的數(shù)列求通項(xiàng)公式、求和公式問(wèn)題也可應(yīng)用排除法。令n等于1，2，3……即可。
使用排除法應(yīng)注意積累常見(jiàn)特例。如：常函數(shù)，常數(shù)列(零數(shù)列)，斜率不存在的直線……
第二武器：增加條件法
當(dāng)發(fā)現(xiàn)條件無(wú)法使所有變量確定時(shí)，而所求為定值時(shí)，可自我增加一個(gè)條件，使題目簡(jiǎn)單。
例如：(07全國(guó)2)設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則()
A.9 B.6 C.4 D.3
發(fā)現(xiàn)有A、B、C三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，只有一個(gè)條件，顯然無(wú)法確定A、B、C的位置，可令C為原點(diǎn)，此時(shí)可求A、B的坐標(biāo)，得出答案B。
其實(shí)，特值法是狹義的增加條件法。因?yàn)槲覀兞?xí)慣具體的數(shù)字，不習(xí)慣抽象的字母符號(hào)，所以經(jīng)�？梢园杨}目中的字母換成符合條件的數(shù)字解題。
第三武器：以小見(jiàn)大法
關(guān)于一些判斷性質(zhì)類(lèi)的題目，可以用點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)，只有某些點(diǎn)的性質(zhì)符合性質(zhì)，函數(shù)才可能符合性質(zhì)。以小見(jiàn)大法通常結(jié)合排除法。
例如：(08江西)函數(shù)是()
A.以為周期的偶函數(shù) B.以為周期的奇函數(shù)
C.以為周期的偶函數(shù) D.以為周期的奇函數(shù)
我們可以通過(guò)計(jì)算f(π/2),f(-π/2),f(3π/2),f(5π/2)就可以選出選項(xiàng)A。
類(lèi)似的，周期性，對(duì)稱(chēng)性，奇偶性都可通過(guò)試驗(yàn)得到，賦特殊值，以小見(jiàn)大，結(jié)合排除法。圖像平移的問(wèn)題也可通過(guò)點(diǎn)的平移，選出正確答案。
第四武器：極限法
有時(shí)做題，我們可以令參數(shù)取到極限位置，甚至不可能取到的位置，此時(shí)的結(jié)果一般是我們最后結(jié)果的范圍或最值。
例如：(08全國(guó))設(shè)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是
A. B.
C. D.
我們令a=1得到一側(cè)結(jié)果，令a趨于正無(wú)窮，此時(shí)是等軸雙曲線，可得另一側(cè)結(jié)果，選項(xiàng)為B。
第五武器：關(guān)鍵點(diǎn)法
抓住題目敘述的關(guān)鍵點(diǎn)，往往能夠排除很多選項(xiàng)，達(dá)到出奇制勝的效果。
例如：(07浙江)設(shè)是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是()
A. B.
C. D.
看到二次函數(shù)的條件，應(yīng)該排除A,B選項(xiàng)。此題最終應(yīng)選擇C。
第六武器：對(duì)稱(chēng)法
數(shù)學(xué)中很多東西具有對(duì)稱(chēng)性，尤其是求最值的問(wèn)題大多在字母相等的時(shí)候取得。
例如：(07寧夏)已知，，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是( )
A.0B.1C.2D.4
令x,y,a,b,c,d都相等，可得出答案D。
第七武器：小結(jié)論法
積累些小結(jié)論，做題事半功倍。比如三角函數(shù)的周期與函數(shù)本質(zhì)次數(shù)的關(guān)系。正四面體與球的數(shù)據(jù)。線性規(guī)劃取得最值的問(wèn)題。
第八武器：感覺(jué)法
做題達(dá)到一定量了，跟著感覺(jué)走也能做對(duì)題。
例如：(06東城)設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足以下條件：①對(duì)任意;②對(duì)任意。則以下不等式不一定成立的是
我們發(fā)現(xiàn)a的范圍沒(méi)有任何要求，若a=2，那么f(-3)不受條件控制，所以答案只能選C。
第九武器：歸納法（規(guī)律法）
很多數(shù)列的題目，規(guī)律是很容易發(fā)現(xiàn)的。
例如：(08海淀)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)()在其右支上，且滿足，，則的值
(A)(B)(C)(D)
很容易得到x1=2,x2=4,可以猜到選擇答案C。
第十武器：分析選項(xiàng)
例如：(06陜西)已知非零向量與滿足(+)·=0且·= ,則△ABC為( )
A.三邊均不相等的三角形
B.直角三角形
C.等腰非等邊三角形
D.等邊三角形
看到此題四個(gè)選項(xiàng)，我們比較容易發(fā)現(xiàn)A選項(xiàng)顯然不正確，因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切危耘懦鼵選項(xiàng)。而B(niǎo)選項(xiàng)與A,C,D顯然不是一個(gè)系列，而高考題里正確選項(xiàng)與干擾項(xiàng)應(yīng)該是統(tǒng)一的，所以正確答案為D。
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