一、選擇題

 

1.函數(shù)的最小正周期是(    ).

 

A.           B.          C.         D.

 

考查目的：考查余弦函數(shù)式的圖象和周期性.

 

答案：B.

 

解析：.

 

2.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是(    ).

 

A.       B.      C.     D.

 

考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和奇偶性，以及數(shù)形結(jié)合思想.

 

答案：D.

 

解析：D中，，故為奇函數(shù).

 

3.函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，，則的值為(    ).

 

A.           B.           C.         D.

 

考查目的：考查三角函數(shù)的奇偶性、周期性及誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用.

 

答案：D.

 

解析：.

 

二、填空題

 

4.若是上的奇函數(shù)，則       .

 

考查目的：考查三角函數(shù)的奇偶性.

 

答案：0.

 

解析：∵奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴.

 

5.函數(shù)的周期不大于2，則正整數(shù)的最小值為       .

 

考查目的：考查余弦函數(shù)的周期性.

 

答案：

 

解析：得.∵，∴.

 

6.已知函數(shù)，，則       .

 

考查目的：考查函數(shù)奇偶性的靈活應(yīng)用.

 

答案：0

 

解析：∵，，∴.

 

三、解答題

 

7.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由

 

⑴；         ⑵.

 

考查目的：考查函數(shù)奇偶性的意義，及對函數(shù)問題的綜合分析能力.

 

答案：⑴非奇非偶函數(shù)；⑵奇函數(shù).

 

解析：⑴∵定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴原函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；⑵∵函數(shù)的定義域?yàn)椋�，∴在上的奇函�?shù).

 

8.函數(shù)，則是不是周期函數(shù)，如果是，它的最小正周期是多少？

 

考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合思想.

 

答案：.

 

解析：，由圖象可得.

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