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高一數(shù)學學習:均值不等式中的定值運用
不等式是高中數(shù)學必修五中的重要內容,其中一共分為三部分:不等式的性質、均值不等式和二次不等式。均值不等式是這三部分中學生掌握起來最需要注意的難點。之所以稱之為難點,一是因為這一部分是學生之前沒有接觸過的純新內容,二是均值不等式的運用涉及到很多技巧,而新課改對學生解題技巧的要求逐漸降低,因此學生很不適應這種題型。
處理均值不等式的題目,學生都知道一句話,叫做“一正二定三相等”。“一正”是均值不等式的運用環(huán)境,“三相等”是等號成立條件,這都是為均值不等式成立做輔助的,關鍵就在于怎么根據(jù)“定”來做代數(shù)變換。均值不等式的核心思想,叫做“(兩個正數(shù))和一定,積有最大值;積一定,和有最小值”。所以我們解題的時候對什么數(shù)用均值不等式,要找到這個“和一定”或者“積一定的關系”。
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