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本文題目：高三數(shù)學(xué)附加卷寒假作業(yè)答案

答 案

21. 由題設(shè)得 ,設(shè) 是直線 上任意一點(diǎn),

點(diǎn) 在矩陣 對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)?,

則有 , 即 ,所以 (6分)

因?yàn)辄c(diǎn) 在直線 上,從而 ,即： 所以曲線 的方程為 (10分)

22. 將直線 的參數(shù)方程化為普通方程為： (2分)

將圓C的極坐標(biāo)方程化為普通方程為： (4分)

從圓方程中可知：圓心C(1，1)，半徑 ，

所以，圓心C到直線 的距離 所以直線 與圓C相交.(10分)

23. 以點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，

依題意得 (1)

所以異面直線 與 所成的角的大小為 .(5分)

(2) 又由題設(shè)，平面 的一個(gè)法向量為 ((10分)

24.(1)易求： (4分)

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明： (?) 時(shí)，由題設(shè) (?)假設(shè) 時(shí)， 則當(dāng) 時(shí)， 由(1)知： 在(0，1)上是增函數(shù)，又 ，

所以 綜合(?)(?)得：對(duì)任意 ， (8分)

所以 即 > . (10分);

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