摘要：在平時的教學中應特別注意把不同的概念聯系在一起，進行比較，并從不同側面加深對概念的理解，使它系統化，就不會造成學生對概念理解的模糊，有利于學生對知識的貯藏，有利于產生“牽一發(fā)而動全身”之功效。因此，研究概念教學意義重大。關鍵詞：理解概念；探究性教學；情境教學；教學過程
事實證明：只要求學生解習題，而不給學生講透數學概念、實質問題，等于只是給了學生一把對號開鎖的鑰匙，而不是教給學生解剖鎖的結構原理。不交給學生一把萬能鑰匙，學生是很難找到竅門的。因此有必要進行系統而又嚴肅的概念教學，事實上數學知識都是以概念為基礎的。要使學生獲得系統的數學知識，首先必須獲得清晰明確的數學概念。
一、理解概念的邏輯性
數學概念可分為兩個重要方面：一是概念的“質”，也就是概念的內涵（概念的本質屬性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有對象的和）。假如把一個概念當作一個集合，那么概念的內涵就是這個集合里的元素的所有的共同屬性的總和，而概念的外延則是這個集合中所有元素的全體。內涵和外延是不可分割的兩部分,揭示概念的內涵就不能不涉及到概念的外延的問題。同時，概念的外延還有大小之分，外延大的叫做種概念，外延小的則叫做屬概念。當然，種概念與屬概念也并不是絕對的，有理數對實數來說是屬概念，但它對整數來說又是種概念。一個概念，可能有許多的屬概念。一個屬概念與其他的屬概念本質上的差別又稱為屬差。要想給某一概念下定義，首先應先向學生指出與被定義的概念最接近的概念是什么，再緊接著指出被定義概念的屬差，即概念定義=種概念+屬差。如：為了定義菱形，我們教學時可以先利用“平行四邊形”這一學過的概念，其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念，它規(guī)定了菱形所屬的類別，但菱形不是一般的平行四邊形，它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念——矩形區(qū)別開，這樣就可以得到：菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。為了使學生能明確被定義的概念，教師就得先做到心中有數，準確地找到與其最鄰近的種概念及其屬差，抓住概念的本質特征，把握定義中的關鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它們的內在聯系，把握概念的內涵，加深對概念外延的理解。
二、數學概念的探究性教學
探究性學習是一種在教師引導下的體現學生主動學習的一種學習方式，它往往模擬數學家發(fā)現新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學習是對數學探究的模擬，有別于學生好奇心驅動下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動。事實上，學生探究活動過程所涉及的觀察、思考、推理等活動不全是他們能獨自完成的，需要教師在關鍵時候給予必要的啟發(fā)、引導。
例如在《相反意義的量》的教學上先用多媒體演示：“一個人向東走3步，向西走4步；一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發(fā)點，再向下爬10cm；在一個裝有蘋果的盤子里增加4個蘋果，再取走5個蘋果等�！比缓笠龑W生觀察每一事例在數量上的變化情況，并要學生用語言描述以上3個事例，引導學生概括出其中數量上的變化情況，并板書，再請同學思考：（1）事例中什么在發(fā)生變化？（2）怎樣變化？（3）變化的意義是否相同？（4）三個不同事例變化的共同之處是什么？經過討論、交流，學生認識到它們的共同之處在于數量的變化都是相反的。在明確考察的對象是事物數量對應性變化這個問題后，請同學們列舉類似的事例以進一步理解概念。然后再任選學生的舉例提問：“向南走3步，向北走4步；贏利200元，再贏利300元；向上8cm，向東10cm。三句話中兩個量變化有何區(qū)別。
引導學生關注量所反映的方向，進而引導學生在比較中關注量的相對性質，最后由學生來思考概括所有相關例子中共同的東西，即他們都是相反意義的量，而非“相同意義的量”或“不同意義的量”。
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