高中數(shù)學知識點:散點圖

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)


散點圖:


(1)散點圖的定義:用兩組數(shù)據(jù)構成多個坐標點,考察坐標點的分布,判斷兩變量之間是否存在某種關聯(lián)或總結坐標點的分布模式。
(2)散點圖表示因變量隨自變量而變化的大致趨勢,據(jù)此可以選擇合適的函數(shù)對數(shù)據(jù)點進行擬合。散點圖將序列顯示為一組點,值由點在圖表中的位置表示。



散點圖的作用:


(1)確認兩組變量是否相關;
(2)發(fā)現(xiàn)變量這間除因果關系之外的其他關系;
(3)直觀觀察或用統(tǒng)計分析兩變量潛在關系的強度;
(4)如不相關,可總結特征點的分布模式。


散點圖的做法:


(1)收集若干對變量數(shù)據(jù),制成數(shù)據(jù)表;
(2)畫出坐標軸和坐標點:一般x軸上的變量為獨立變量,y軸上的變量為從屬變量;如果有重復的數(shù)值,就在此點上畫圈標示,重復幾次畫幾個圈。
(3)圖形分析:散點圖的形狀可能表現(xiàn)為變量間的線性關系、指數(shù)關系和對數(shù)關系等。以線性關系為例,散點圖一般包括:
A正相關。Y的增加可能取決于X的增加。如受教育的時間增加,平均月收入可能隨之上升。
B可能正相關。X增加,Y可能有些上升。如除了受教育時間外,月收入還涉及其他變量。
C不相關。受教育時間和平均月收入之間沒關系。
D可能負相關。當X增加,Y可能有些降低。除了所受教育的時間之外,可能還存在影響收入的其他變量。
E負相關。Y的降低可能取決于X的增加。所受教育的時間增加,平均月收入可能降低。


散點圖的適用范圍:


當估計兩個變量之間存在相關關系時,用散點圖進行確認,并觀察和確定兩者的關系強度。還可以用散點圖分析坐標點的分布模式,如“風險機遇評估矩陣”。



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