第二課時
�、瘢O(shè)置情境
�。ㄍㄟ^講評上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問題，利用“三個二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的主要操作過程。）
上節(jié)課我們只討論了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的求解問題。肯定有同學(xué)會問，那么二次項系數(shù) 的一元二次不等式如何來求解？咱們班上有誰能解答這個疑問呢？
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�。▽W(xué)生議論紛紛．有的說仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說將二次項的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解，……．教師分別請持上述見解的學(xué)生代表進一步說明各自的見解．）
生甲：只要將課本第39頁上表中的二次函數(shù)圖像次依關(guān)于x軸翻轉(zhuǎn)變成開口向下的拋物線，再根據(jù)可得的圖像便可求得二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解集．
生乙：我覺得先在不等式兩邊同乘以－1將二次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后直接運用上節(jié)課所學(xué)的方法求解就可以了．
師：首先，這兩種見解都是合乎邏輯和可行的．不過按前一見解來操作的話，同學(xué)們則需再記住一張類似于第39頁上的表格中的各結(jié)論．這不但加重了負擔(dān)，而且兩表中的結(jié)論容易搞混導(dǎo)致錯誤．而按后一種見解來操作時則不存在這個問題，請同學(xué)們閱讀第19頁例4．
�。ù龑W(xué)生閱讀完畢，教師再簡要講解一遍．）
[運用與解題研究]
由此例可知，對于二次項系數(shù)的一元二次不等式是將其通過同解變形化為 的一元二次不等式來求解的，因此只要掌握了上一節(jié)課所學(xué)過的方法。我們就能求
解任意一個一元二次不等式了，請同學(xué)們求解以下兩不等式．（調(diào)兩位程度中等的學(xué)生演板）
�。�1） （2）
�。ǚ謩e為課本P21習(xí)題1．5中1大題（2）、（4）兩小題．教師講評兩位同學(xué)的解答，注意糾正表述方面存在的問題．）
訓(xùn)練二 可化為一元一次不等式組來求解的不等式．
目前我們熟悉了利用“三個二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的方法雖然對任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來還是讓我們感到有點麻煩．故在求解形如 （或 ）的一元二次不等式時則根據(jù)（有理數(shù)）乘（除）運算的“符號法則”化為同學(xué)們更加熟悉的一元一次不等式組來求解．現(xiàn)在清同學(xué)們閱讀課本P20上關(guān)于不等式 求解的內(nèi)容并思考：原不等式的解集為什么是兩個一次不等式組解集的并集？（待學(xué)生閱讀完畢，請一程度較好，表達較強的學(xué)生回答該問題．）
【答】因為滿足不等式組 或 的x都能使原不等式 成立，且反過來也是對的，故原不等式的解集是兩個一元二次不等式組解集的并集．
這個回答說明了原不等式的解集A與兩個一次不等式組解集的并集B是互為子集的關(guān)系，故它們必相等，現(xiàn)在請同學(xué)們求解以下各不等式．（調(diào)三位程度各異的學(xué)生演板．教師巡視，重點關(guān)注程度較差的學(xué)生）．
�。�1） ［P20練習(xí)中第1大題］
�。�2） ［P20練習(xí)中第1大題］
�。�3） ［P20練習(xí)中第2大題］
�。ǘ笠v評三位同學(xué)的解答．尤其要注意糾正表述方面存在的問題．然后講解P21例5）．
例5 解不等式
因為（有理數(shù)）積與商運算的“符號法則”是一致的，故求解此類不等式時，也可像求解 （或 ）之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來求解 高中歷史。具體解答過程如下。
解：（略）
現(xiàn)在請同學(xué)們完成課本P21練習(xí)中第3、4兩大題。
�。ǖ葘W(xué)生完成后教師給出答案，如有學(xué)生對不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。）
[訓(xùn)練三]用“符號法則”解不等式的復(fù)式訓(xùn)練。
�。ㄍㄟ^多媒體或其他載體給出下列各題）
1．不等式 與 的解集相同此說法對嗎？為什么[補充]
2．解下列不等式：
�。�1） ［課本P22第8大題（2）小題］
�。�2） ［補充］
（3） ［課本P43第4大題（1）小題］
�。�4） ［課本P43第5大題（1）小題］
（5） ［補充］
�。款}均先由學(xué)生說出解題思路，教師扼要板書求解過程）
參考答案：
1．不對。同 時前者無意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。
2．（1）
�。�2）原不等式可化為： ，即
解集為 。
（3）原不等式可化為
解集為
�。�4）原不等式可化為 或
解集為
（5）原不等式可化為： 或 解集為
Ⅲ．總結(jié)提煉
這節(jié)課我們重點講解了利用（有理數(shù)）乘除法的符號法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式。值得注意的是，這一方法對符合上述形狀的高次不等式也是有效的，同學(xué)們應(yīng)掌握好這一方法。
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（P22．2（2）、（4）；4；5；6。）
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