新課程標準指出：“數(shù)學是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分�！睌�(shù)學在人類文明中一直是一種主要的文化力量,數(shù)學教育具有精神領(lǐng)域的功效,它蘊含著深厚的人文精神,具有特殊的文化內(nèi)涵。以高中數(shù)學新課程標準教學理念為依據(jù)，筆者就在教學中如何實施數(shù)學文化教育進行了思考，并對在教學中如何滲透人文精神、體現(xiàn)數(shù)學的美學價值、突出數(shù)學思想方法的地位和作用、提高學生的數(shù)學素養(yǎng)進行了探索。
一、在教學中有機地滲透人文精神
數(shù)學除了具有重要的科學價值,還具有重要的人文教育功能。因此,數(shù)學教育除了要弘揚數(shù)學的科學本質(zhì),還應(yīng)該倡導凸現(xiàn)數(shù)學的人文精神,應(yīng)該把數(shù)學知識、人文知識的教學和人文精神的培養(yǎng)融為一體,在教學中有機地滲透人文精神。
1、滲透數(shù)學文明史的教育。教師應(yīng)結(jié)合教學內(nèi)容有機地介紹一些著名數(shù)學家在數(shù)學發(fā)展中的作用。在數(shù)列極限的教學中,可介紹我國魏晉時代的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”,讓學生了解“割圓術(shù)”所反映的事物無限可分的特性,在一定條件下無限可以向有限轉(zhuǎn)化的性質(zhì);同時可介紹古代印度關(guān)于國際象棋的動人傳說,這樣既增強了學生的學習興趣,又使學生對數(shù)列求和有了一個初步的印象。結(jié)合所教授知識中的數(shù)學符號,可介紹數(shù)學家韋達、笛卡兒、萊布尼茲對符號體系的引進和形成所作出的巨大貢獻,讓學生學到數(shù)學家嚴謹、踏實、勇于探索創(chuàng)新的科學精神。
2、滲透世界觀的教育。數(shù)學是充滿辯證唯物主義的生動題材,在教學中要結(jié)合內(nèi)容有機地進行辯證唯物主義的滲透。數(shù)學的產(chǎn)生來源于客觀世界,可以幫助學生確立“存在決定意識”的唯物主義觀點。教學內(nèi)容中的正與負、乘方與開方、指數(shù)與函數(shù)都充滿著對立與統(tǒng)一的唯物辯證思想;有限與無限、常量與變量、函數(shù)與反函數(shù)都體現(xiàn)著量變與質(zhì)變的唯物辯證思想;變量與函數(shù)、方程與不等式、復數(shù)與向量、數(shù)與形、圓錐曲線等都反映著事物發(fā)生的變化和事物相互關(guān)聯(lián)的唯物辯證思想。在教學中有針對性地滲透唯物辯證思想,能幫助學生確立科學的世界觀和方法論。
二、在教學中有目的地突出數(shù)學思想方法的地位與作用
1、突出數(shù)學思想方法在數(shù)學教育中的地位。在新課程的數(shù)學教學目的中明確提出：數(shù)學思想方法作為基礎(chǔ)知識的一部分,“基礎(chǔ)知識是指高中數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想方法”。
因此,在教學中要強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握,如函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等一些概念和基本思想要貫穿于數(shù)學教學的始終。
數(shù)學思想方法與知識技能相比,是相對較隱性的,是高一層次的,因此,在教學中要加強對數(shù)學思想方法的理解，重視對數(shù)學本質(zhì)的認識。在理解概念、性質(zhì)、公式和定理等知識形成的過程中,要引導學生認識和體會蘊涵在其中的數(shù)學思想方法;在學生探索和實踐過程中，要讓學生領(lǐng)悟和體會數(shù)學思想方法的地位，幫助學生形成正確的數(shù)學觀,促進學生數(shù)學文化水平的提高。
2、突出揭示數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想方法。在展示數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,要結(jié)合內(nèi)容努力揭示其所蘊涵的類比化歸、數(shù)形結(jié)合、歸納演繹等數(shù)學思想方法,引導學生領(lǐng)悟、明晰數(shù)學思想方法,讓學生學會“數(shù)學思考”,用數(shù)學的思考方式去解決問題、認識世界。在教學中要注意溝通各知識之間的聯(lián)系,適當?shù)亟沂局R中所蘊涵的歸納演繹思想方法。在講授冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時,應(yīng)指出每類函數(shù)性質(zhì)的特點及它們之間內(nèi)在的聯(lián)系;指出每類函數(shù)性質(zhì)都是用歸納思想方法而得出的,即從幾個代表性的函數(shù)圖像歸納出這類函數(shù)的一般性質(zhì)。但這僅是感性認識,必須向?qū)W生說服單靠這樣歸納得出結(jié)論還不夠嚴謹,還必須通過嚴格的演繹思想方法進行推理論證,然后上升到理性認識。
三、在教學中有意識地體現(xiàn)數(shù)學的美學價值
數(shù)學中處處有美。在教學中要認真發(fā)掘美育資源,以數(shù)學嚴謹?shù)慕Y(jié)構(gòu)、完美的體系以及靈活多變的方法技巧作為審美、鑒美的切入點,在數(shù)學知識的引入中、數(shù)學問題的解決中,讓學生享受到數(shù)學的簡單美、和諧統(tǒng)一美、應(yīng)用功能美等,讓學生在美的熏陶中愉快地學習。
1、體現(xiàn)數(shù)學的簡單美。愛因斯坦說過:“美,本質(zhì)上終究是簡單性。”數(shù)學的公式在形式上體現(xiàn)出樸素、簡單,但其底蘊是深厚的。如歐拉給出的公式V-E+F=2,堪稱簡單美的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚,但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F,都必須服從歐拉給出的公式,一個如此簡單的公式,概括了無數(shù)種多面體的共同特性。函數(shù)這一簡潔的概念刻畫出的數(shù)學現(xiàn)象能讓學生體會到函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型,能讓學生感悟到通過建立數(shù)學模型來刻畫和研究客觀世界變化規(guī)律的數(shù)學原理、思想、方法,能讓學生學會動用函數(shù)思想來理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題，讓學生在掌握知識的同時享受到數(shù)學的這種形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用大的簡單美。
2、體現(xiàn)數(shù)學的和諧統(tǒng)一美。和諧統(tǒng)一體現(xiàn)于數(shù)學的很多方面。在解析幾何中,不同的圓錐曲線如橢圓、雙曲線和拋物線,可以用一個統(tǒng)一的定義,即:平面上到定點和到定直線的距離的比為常數(shù)e的動點的軌跡。
3、體現(xiàn)數(shù)學運用的功能美。數(shù)學運用具有廣泛的適用性,它不僅運用于科學技術(shù)中,也被用到了文學、藝術(shù)及日常生活之中。如將數(shù)學透視理論的精神注入繪畫藝術(shù)之中,創(chuàng)設(shè)有別于中世紀的全新的繪畫風格;在人物畫的繪畫創(chuàng)作中、在二胡琴桿與琴弦滑動的“千斤”的調(diào)試中都體現(xiàn)了“黃金分割”的優(yōu)勢;數(shù)列在購房貸款的分期付款中顯示出極大的作用……要讓學生感受到數(shù)學運用的功能美,體會到數(shù)學的價值和數(shù)學的魅力。
論文中心，作者：張加付
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