重難點：能根據(jù)定義求幾個簡單函數(shù)的導數(shù)，能利用導數(shù)公式表及導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)．
考綱要求：①能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)的導數(shù)．
能利用表1給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)．
表1：常見基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和常用導數(shù)運算公式：
法則1 法則2
法則3
經(jīng)典例題：求曲線y=在原點處切線的傾斜角.
當堂練習：
1.函數(shù)f（x）=a4+5a2x2－x6的導數(shù)為 ( )
A.4a3+10ax2－x6 B.4a3+10a2x－6x5
C.10a2x－6x5 D.以上都不對
2.函數(shù)y=3x（x2+2）的導數(shù)是( )
A.3x2+6 B.6x2 C.9x2+6 D.6x2+6
3.函數(shù)y=（2+x3）2的導數(shù)是( )
A.6x5+12x2 B.4+2x3 C.2（2+x3）3 D.2（2+x3）· 3x
4.函數(shù)y=x－（2x－1）2的導數(shù)是( )
A.3－4x B.3+4x C.5+8x D.5－8x
5.設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2,若f'（－1）=4，則a的值為( )
A. B. C. D.
6.函數(shù)y=的導數(shù)是( )
A. B. C. D.
7.函數(shù)y=的導數(shù)是( )
A. B.0 C. D.
8.函數(shù)y=的導數(shù)是( )
A. B.
C. D.
9.函數(shù)f（x）=的導數(shù)是 ( )
A. B.
C. D.
106.曲線y=－x3+2x2－6在x=2處的導數(shù)為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
11.曲線y=x2（x2－1）2+1在點（－1，1）處的切線方程為_________ 高中地理.
12.函數(shù)y=xsinx－cosx的導數(shù)為_________.
13.若f（x）=xcosx+,則f'（x）=_________.
14.若f（x）=cotx,則f'（x）=_________.
15.求曲線y=2x3－3x2+6x－1在x=1及x=－1處兩切線的夾角.
16.已知函數(shù)f（x）=x2（x－1）,若f'（x0）=f（x0）,求x0的值.
17.已知函數(shù)y=,求在x=1時的導數(shù).
18.求函數(shù)y=的導數(shù).
參考答案：
經(jīng)典例題：解:∵y'=, y'|x=0=1,∴tanθ=1,θ=為所求傾斜角.
當堂練習：
1.C; 2.C; 3.A; 4.D; 5.D; 6.D; 7.D; 8.B; 9.C; 10.C; 11. y=1; 12. 2sinx+xcosx; 13. cosx－xsinx+;14. ;
15. 解:∵y'=6x2－6x+6,∴y'|x=1=6, y'|x=－1=18. 設(shè)夾角為α, 則tanα=||=,
∴α=arctan.
16. 解:∵f（x）=x3－x2,∴f'（x0）=3x02－2x0. 由f'（x0）=f（x0）,得3x02－2x0=x03－x02,
即x03－4x02+2x0=0. 所以x0=0或x0=2±.
17. 解:∵y'=（）'==,∴y'|x=1=－.
18. 解:∵y===, ∴y'=.
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