我們在教學中,應(yīng)充分挖掘教材的內(nèi)涵,創(chuàng)設(shè)問題情景,讓學生在自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學,運用數(shù)學,創(chuàng)造數(shù)學,培養(yǎng)學生對“數(shù)的感覺”,從而培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識。
揭示知識的產(chǎn)生背景,展現(xiàn)知識的形成過程
數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學知識,而且還要揭示獲取知識的思維過程。這一思維過程就是科學家對數(shù)學知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識的過程;任何一個規(guī)律,都經(jīng)歷著有特殊到一般的歸納過程。如果我們把這些認識過程返樸歸真,引導學生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn),去參與概念的形成和規(guī)律的揭示過程,學生獲得的就不僅僅是數(shù)學概念、定理、法則,更重要的事發(fā)展了抽象概括的思維和歸納的思維,可以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì),使學生產(chǎn)生很好的“數(shù)感”。如在導出“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”時,首先舉兩個例子,從中“看出”關(guān)系,然后“一般地”利用求根公式證明這種關(guān)系,最后得出結(jié)論。如果把“實例試驗——歸納猜想”的過程略去,直接證明也未嘗不可,但是,缺少了具體例子作鋪墊,證明將成為一種純理性的“注入”,目標不夠明確,啟發(fā)性也不強。可見,在教學中設(shè)計的“實例——猜想——證明”的過程,不僅符合學生的認知水平,而且有助于加強歸納思想的滲透。像這樣在解決實際問題的過程中內(nèi)化數(shù)學思想方法,對于提高學生的應(yīng)用意識是十分有效的。數(shù)學的起源是對實際問題的描述,數(shù)學的發(fā)展主要依賴于生產(chǎn)和科學實踐。幾何學的產(chǎn)生、公理的形成、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)等,都是實踐的產(chǎn)物。因此,我們在學習數(shù)學知識的過程中,應(yīng)盡量聯(lián)系生產(chǎn)和生活實際,展示知識的發(fā)生發(fā)展背景,讓學生從中獲得學習數(shù)學的興趣和動力。
貼近生活,構(gòu)設(shè)背景,發(fā)展已知,探求矛盾恰恰是認識的出發(fā)點,也是提高學生學數(shù)學、用數(shù)學,從而去感覺數(shù)學的能力的根本所在。
二、體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用天地,展示數(shù)學的靚麗風采
數(shù)學應(yīng)用與數(shù)學知識學習是相互促進、相輔相成的,在數(shù)學教學中加強數(shù)學應(yīng)用和聯(lián)系實際,不僅有利于提高學生的數(shù)學學習興趣,加強學生的數(shù)學應(yīng)用意識,而且有利于學生的數(shù)學理解,提高學生的數(shù)學創(chuàng)造力,使學生對數(shù)學“有所感覺”。隨社會主義市場經(jīng)濟大潮的興起,股票、利息、保險、有獎儲蓄、分期付款等經(jīng)濟方面的數(shù)學問題已日漸成為人們的常識。而我國應(yīng)用意識失落是數(shù)學教育的一個嚴重問題,課堂上不講數(shù)學的實際來源和具體應(yīng)用,“掐頭去尾燒中段”,讓學生在符號的海洋里做波浪運動。如果我們的數(shù)學教學仍然視為不見,只滿足于“思維體操”的功能,不管實際應(yīng)用,恐怕要落后時代,誤人子弟。我在教學中特別注重通過抽象、概括,建立數(shù)學模型等思想方法的學習和訓練,可以讓學生體會到數(shù)學中的定義、概念、定理、公式等,是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象概括而得到的數(shù)學模型,與現(xiàn)實的世界有著千絲萬縷的聯(lián)系,并且可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實世界來解決各種實際問題。
三、尋求概念的生活原型,還數(shù)學的本來面目
數(shù)學是自然的,數(shù)學是清楚的。中學數(shù)學內(nèi)容是人類在長期的實踐中經(jīng)千錘百煉的數(shù)學精華和基礎(chǔ),其中的數(shù)學概念、數(shù)學方法與數(shù)學思想的起源與發(fā)展都是自然的。數(shù)學概念源于實踐,任何數(shù)學概念都可以在生活中找到它的原型�?梢哉f,任何一個概念,只要想一下它的背景,它的形成過程,它的應(yīng)用以及與其他概念的聯(lián)系,就會發(fā)現(xiàn)它實際上是水到渠成的、渾成天然的產(chǎn)物,不僅合情合理,甚至很有人情味。有一些抽象難懂的數(shù)學概念,不易從實例中歸納抽象出來,但在給出概念之后,可以用形象生動的語言或生活中的實例幫助學生理解概念,這樣就能使本來比較抽象的內(nèi)容變得通俗易懂,學生不但易于理解,而且也培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識。隨著世界性的科學技術(shù)的迅猛發(fā)展,數(shù)字化技術(shù)已深入到現(xiàn)實生活的各個領(lǐng)域,未來信息化社會對人的素質(zhì)要求中,數(shù)學能力將是極其重要的組成部分。
四、挖掘教材內(nèi)容潛在的數(shù)學思想方法
數(shù)學概念、公式、定理、法則等,都是從現(xiàn)實世界中為解決各種實際問題而經(jīng)過抽象概括得到的數(shù)學模型。因此,要運用所學知識解決實際問題,一定要使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練,使學生通過理解和掌握數(shù)學思想方法,增強用數(shù)學的意識。傳統(tǒng)的教學注重知識的傳授,但忽視知識發(fā)生過程中數(shù)學思想方法的教學。在新課標教材的使用過程中,不能把數(shù)學思想方法的教學作為一種形式,更重要的是要明確數(shù)學思想方法的地位和作用,并且認識到,數(shù)學思想方法是滲透在知識的發(fā)生過程之中的,根植于知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展之中。在教學過程中,要把握滲透的時機,選擇適當?shù)姆椒ǎ箤W生能夠領(lǐng)悟并逐步學會運用這些思想方法去解決實際問題。加強對解題的正確指導,引導學生從解題的思想方法上作必要的概括。而化歸,數(shù)學模型、數(shù)形結(jié)合、類比、歸納猜想等思想方法,也是解題思路分析中必不可少的思想方法,是一種思維導向型的思想方法。其中,化歸是一種基本的解題思路,學生一旦形成了化歸的意識,就能化未知為已知、化繁為簡、化一般為特殊,優(yōu)化解題方法。數(shù)形結(jié)合是充分利用圖形直觀,幫助學生理解題意的重要手段,它可以使抽象的內(nèi)容變?yōu)榫唧w,從而化難為易。數(shù)學思想方法在解題思路探索中的滲透,可以使學生的思維品質(zhì)更具合理性、條理性、敏捷性,促進學生應(yīng)用數(shù)學的自覺性,提高數(shù)學的應(yīng)用意識。使學生對“數(shù)學的感覺”達到一個新的層次。
來源:233網(wǎng)校論文中心,作者:郭宏彬
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