發(fā)散性思維的解題思路：一題多解

以往數(shù)學作業(yè)無非是為了鞏固某一數(shù)學知識點而設計的一些習題，對鞏固概念有一定的作用，但單單有習題還不夠，應設計一些學生感興趣的問題，以提高學生創(chuàng)造性思維的能力。

例如：2000年杭州市中考數(shù)學卷有這樣一道題：有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的，任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)進行加減乘除四則運算，使其結果等于24�，F(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，-6，10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式使其結果等于24。

這完全是一道開放性試題，盡管目標都是24，但運算式是不確定的，答案豐富多彩，這是一道考察學生創(chuàng)造性思維的典型的開放性題目這樣,讓學生開展變題方法研究并在教學中不斷反復運用，可以培養(yǎng)學生解題興趣，養(yǎng)成獨立思考、敢于“標新立異”的好習慣，在變題練習中學會探索，學會創(chuàng)造，達到獲得新知識和培養(yǎng)能力的目的。此外上面例3中，同樣也是一個一題多解的題目，我們可以引導學生，順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)，也可以以BC為邊構造一個正三角形以求得其解。

傳統(tǒng)的“條件完備、結論明確”的封閉性問題，不能完全滿足對學生數(shù)學思維能力的訓練，因此，教師要設計一些開放型、探索性、綜合性的問題，給學生創(chuàng)造發(fā)散思維的空間。教師要善于結合教材內(nèi)容，善于將一些講解過的定理、例題、習題化為開放型、探索性的問題，鼓勵學生獨立思考和大膽探索，從而達到在教學中滲透數(shù)學思想的目的。

綜上述，要較好地培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力，教師應當首先把握好發(fā)散思維的性質(zhì)和特點，善于發(fā)揚中學生心理特征中利于開拓的優(yōu)勢，善于發(fā)掘教材中利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的的一面。總之，要善于抓住發(fā)散思維、學生心理、教材三方面特點的契合點，精心設計一個個較好的發(fā)散思維情景，創(chuàng)造一個個利于培養(yǎng)學生發(fā)散思維的機會，勉勵、激勵、鼓勵學生激發(fā)學習興趣，敢于打破思維定勢的框套，勇于探索開拓，銳意進取，不斷拓展發(fā)散思維的空

間，不斷深化發(fā)散思維的層次，努力為使學生成為由“知識型”轉(zhuǎn)化為“能力型”、從“繼承型”轉(zhuǎn)化為“創(chuàng)造型”人才的教育改革系統(tǒng)工程盡數(shù)學教改應盡之力。

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