2018年 八年級數(shù)學(xué) 下冊 一次函數(shù)圖象性質(zhì)
一、選擇題:
1.下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（ ）
A．從甲地到乙地，所用的時間和速度； B．正方形的面積與邊長
C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量； D．人的體重與身高
2.下面哪個點(diǎn)不在函數(shù)y=?2x+3的圖象上（ ）
A．（?5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
3.在直角坐標(biāo)系中,既是正比例函數(shù)y=kx,又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（ ）
A． B． C． D．
4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,則關(guān)于x的不等式k(x-4)-2b＞0解集為（ ）
A．x＞?2 B．x＜?2 C．x＞2 D．x＜3
5.勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是下圖中的（ ）
6.正比例函數(shù)y=3x的大致圖像是( )
7.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8.已知一次函數(shù)y=2x+a，y=?x+b的圖象都經(jīng)過A（?2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9.如圖,點(diǎn)G，D，C在直線a上,點(diǎn)E,F,A,B在直線b上,若a∥b,Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā),沿直線b向右勻速運(yùn)動,直到EG與BC重合.運(yùn)動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（ ）
10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(1,1),B(3,1),C(2,2)當(dāng)直線y=0.5x+b與△ABC有交點(diǎn)時,b的取值范圍是( )
A．-1≤b≤1 B．-1≤b≤0.5 C．-0.5≤b≤0.5 D．-0.5≤b≤1
11.已知點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y=x?1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，其中實(shí)數(shù)m、n滿足(m+2)2?4m+n(n+2m)=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．(0.5,?0.5) B．( , ) C．(2,1) D．(1.5,0.5)
12.如圖,直線y=? x+8與x軸、y軸分別交于A．B兩點(diǎn),點(diǎn)M是OB上一點(diǎn),若直線AB沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）
A．（0,4） B．（0,3） C．（?4,0） D．（0,?3）
二、填空題:
13.已知y+1與2?x成正比，且當(dāng)x=?1時，y=5，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 ．
14.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則4k+2b?7= �。�
15.已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（?2，b）是一次函數(shù)y=?3x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是 ．
16.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時，對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是?2≤y≤4，則kb的值為 ．
17.一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，b），B（c，d），那么ac?ad?bc+bd的值為 ．
18.如圖1，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿 小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm )和注水時間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要________s能把小水杯注滿.
三、解答題:
19.已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2).
(1)求此正比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫出這個函數(shù)圖象;
(3)點(diǎn)(2,-5)是否在此函數(shù)圖象上？
(4)若這個圖象還經(jīng)過點(diǎn)A(a，8)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).
20.已知直線y=(5-3m)x+ m－4與直線y=0.5x+6平行，求此直線的解析式.
21.在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動到點(diǎn)D.如圖，設(shè)動點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時，y=0)
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
(2)畫出此函數(shù)的圖象．
22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y-- x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．
(1)求AB的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)求直線CD的表達(dá)式．
23.如圖是平面直角坐標(biāo)系及其中的一條直線,該直線還經(jīng)過點(diǎn)C（3,?10）．
（1）求這條直線的解析式；
（2）若該直線分別與x軸、y軸交于A．B兩點(diǎn),點(diǎn)P在x軸上,且S△PAB=6S△OAB，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
參考答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.C
6.B
7.B
8.C
9.B
10.D
11.D
12.D.
13.答案是：y=?2x+3．
14.答案為：?1．
15.答案是：a＜b．
16.答案為：?6或?12．
17.答案為：4.
18.答案為：5.
19.略
20.解：∵y=(5－3m)x+2/3m-4與直線y=0.5x+6平行∴5－3m=0.5，解得：m=3/2∴ y=0.5x－3
21.解：(1)點(diǎn)P在邊AB，BC，CD上運(yùn)動時所對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)解析式不相同，
故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．
①當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，即0≤x＜3時，y=0.5×4x=2x；
②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動，即3≤x＜7時，y=0.5×4×3=6；
③當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動，即7≤x≤10時，y=0.5×4(10－x)=－2x＋20.
(2)函數(shù)圖象如圖所示．
22. (1)∵直線y＝－ x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，
∴A(6，0)，B(0，8)．在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，∴AB＝ ＝10.
∵△DAB沿直線AD折疊后的對應(yīng)三角形為△DAC，∴AC ＝AB＝10.∴OC＝OA＋AC＝OA＋AB＝16.
∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(16，0)．
(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(0，y)(y＜0)，由題意可知CD＝BD，CD2＝BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162＋y2＝(8－y)2，解得y＝－12.∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(0，－12)．
設(shè)直線CD的表達(dá)式為y＝kx－12(k≠0)．
∵點(diǎn)C(16，0)在直線y＝kx－12上，∴16k－12＝0.解得k＝ .∴直線CD的表達(dá)式為y＝ x－12.
23.解：（1）設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，
由圖可知，直線經(jīng)過點(diǎn)（?1，2），又已知經(jīng)過點(diǎn)C（3，?10），
分別把坐標(biāo)代入解析式中，得： ，解得 ，∴直線的解析式為：y=?3x?1；
（2）由y=?3x?1，令y=0，解得x=? ；令x=0，解得y=?1．
∴A．B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（? ，0）、B（0，?1）．S△OAB= OA•OB= × ×1= ．
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（m，0），則S△PAB= PA•OB= ×|m?（? ）|×1= |m+ |，
由S△PAB=6S△OAB，得 |m+ |=6× ，從而得m+ =2或m+ =?2，
∴m= 或m=? ，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（ ，0）或P（? ，0）．
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