文

八年級(jí)上中期復(fù)習(xí)題B

（A卷）一、
1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( ) A． B． C． D． 14414414••••
2.三角形的三邊長(zhǎng) 滿足 ,則這個(gè)三角形是( )
A.等邊三角形; B.鈍角三角形; C.直角三角形; D.銳角三角形.
3. 下列計(jì)算正確的是（　�。�
A． B． C． D.
4．分析下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；② 沒(méi)有平方根；③任何實(shí)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)；④平方根與立方根相同的數(shù)是0和 .
其中正確的有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
5．如圖1，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別為1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是（ ）
A．2 B． C．3 D．
6．己知，如圖1-8，在Rt△ABC中，∠C=90 ，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作三個(gè)等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A． B． C． D．
7. 一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比直角邊長(zhǎng)大2，另一直角邊長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為（ ）
（A）4 （B）8 （C）10 （D）12
8. 下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A、 B、 C、 D、
10.如圖，已知矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABD=30°，將ΔABD沿BD折疊，使點(diǎn)A
落在E處，則∠CDE=( )
A、30° B、60° C、45° D、75°
11.計(jì)算 的結(jié)果是( )
A．3 B． C． D． 9
12.下列說(shuō)法中，正確的有( )
①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)； ②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；③帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；④－2是4的一個(gè)平方根。
A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④
13.下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是( )
A．1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,6
14. a是b的一個(gè)平方根，則b的平方根是( )
A.a B.－a C.±aD.a2
15. 如圖，在平行四邊形 中， 是 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若 ，則
的度數(shù)為（ ）A． B． C． D．
16.如圖，數(shù)軸上與1、 兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱（即AB=AC），則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）
A、 B、 C、 D、
17.如果 ，那么 的值為（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－1 （D）1
18．下列各組數(shù)值是二元一次方程 的解的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
19.早餐店里，李明媽媽買了5個(gè)饅頭，3個(gè)包子，老板少要１元，只要１０元；王紅爸爸買了８?jìng)�(gè)饅頭，６個(gè)包子，老板九折優(yōu)惠，只要１８元．若饅頭每個(gè)x元，包子每個(gè)y元，則所列二元一次方程組正確的是（ ）
A. B． C． D.
二、題
1． 的算術(shù)平方根是 , 己知b為實(shí)數(shù)，那么 =
2．比較大�。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌被颉�=” ） ； ．
3、已知實(shí)數(shù)a、b滿足 ，那么（ ）的立方根是 ,
4．已知，△ABC中，AD BC于D，AB=5，AC= ，BD=4，則BC=________
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，則c=＿＿＿＿；
6.36的平方根是 ；－8的立方根是 。
7.化簡(jiǎn)： = ； = 。
8. 如圖2，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4，則AD= ．
9.已知甲乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往東走了4k，乙往南走了3k，這時(shí)甲乙倆人相距 。
14．一圓柱高8c，底面半徑2c，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程( 取3)是_________.
15.一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示。正方形DEFH的邊長(zhǎng)為2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米。當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到使DC ＝AE ＋BC 時(shí)，則AE＝ 米。

三．解答下列各題
1.計(jì)算：（1） （2）

（3） （4）
(5) (6)

2. 化簡(jiǎn)下列各式
① ②

③ ④

3解方程（組）（1） （2）9
(3) 解方程組： (4) 解方程組：

3．如圖，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD= ，求四邊形ABCD的面積。

4. 已知x-1的平方根是±3，2x+y+7的立方根是2，求 7-x-y的平方根。

5.已知 ＝ － ，求 的值.

6. 如圖，在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的長(zhǎng)．

7.如圖正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于O，E為AC上一點(diǎn)，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。 求證：OE=OF.(共5分)

8．如圖所示，緝毒警方在基地B處獲知有販毒分子分別在P島和島進(jìn)行毒品交易后，緝毒艇立即出發(fā)，已知甲艇沿北偏東60 方向以每小時(shí)36海里的速度前進(jìn)，乙艇沿南偏東30 方向以每小時(shí)32海里的速度前進(jìn)，半小時(shí)后甲到島，乙到P島，則島與P島之間的距離是多少?(結(jié)果保留根號(hào))

9.如圖,ABBC,DCBC,垂足分別為B、C,設(shè)AB=4,DC=1,BC=4. (共7分)
(1)求線段AD的長(zhǎng).
(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出線段BP的長(zhǎng)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

10、（12分）已知：如圖，直線 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），直線 與 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），兩直線交點(diǎn)為P（1，1），解答下面問(wèn)題：
（1）求出直線 的解析式；
（2）請(qǐng)列出一個(gè)二元一次方程組，要求能夠根據(jù)圖象所提供的信息條件直接得到該方程組的解為 ；
（3）當(dāng) 為何值時(shí)， 、 表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

B卷 一、題：
1.⑴ =____ ⑵若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
中自變量x的取值范圍是 。 ，則 的平方根是 。（5）當(dāng) 滿足______的條件時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
2．（1）化簡(jiǎn) =_ （2）若代數(shù)式 的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是 .

3. 如圖所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，則梯子頂端A下落了 米
5. 已知E是正方形ABCD的一邊AB上任一點(diǎn)，AC與BD是正方形ABCD的對(duì)角線EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，則EF＋EG= ．
6. 如圖，四邊形ABCD為正方形,AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE．CE與DB相交于點(diǎn)F，則∠AFD=________度．

7. a、b為實(shí)數(shù)，且 ，則 ， 。
8. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為24,則此三角形的周長(zhǎng)為 。
9. 如圖，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直線上，則∠ABC=________，旋轉(zhuǎn)角度是__________。
10．觀察下列各式: , , , ,….
請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) 的代數(shù)式表示出來(lái)是 .

11. 則y+z= ______ ．

二、解答題：
1、細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題：

(1)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2分）
(2)推算出OA10的長(zhǎng)；（2分）
(3)求出 的值．（4分）

2．如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD= x．
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；（3分）
（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最小，求出這個(gè)最小值；（3分）
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值．（4分）

3．⑴如圖所示折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝12c，
BC＝13c,求EC的長(zhǎng)。

⑵已知 ，求 的值；

（3） ；
4.已知 為實(shí)數(shù)，且 ．解關(guān)于 的方程： ．

4. 如圖12， 是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形 與四邊形 都是正方形．連接 ．
（1）觀察猜想 與 之間的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)指出，并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）延長(zhǎng) 交 于H.當(dāng)AB=6c。CE=2c時(shí).求BH的長(zhǎng).

5.下列材料，然后回答問(wèn)題．
在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如 一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
；（Ⅰ）
（Ⅱ）
．（Ⅲ）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
．（Ⅳ）
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn) ．
①參照（Ⅲ）式得 =___________________________________________．
②參照（Ⅳ）式得 =___________________________________________．
（2）化簡(jiǎn)： ．
6. 如圖，南北向N為我國(guó)領(lǐng)海線，即N以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在N線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？

7. （本題12分）如圖，四邊形AEFG與ABCD都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是 、 （ ），且點(diǎn)F在AD上（以下問(wèn)題的結(jié)果可用 、 表示）。
（1）求 ；
（2）把正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)450得圖2，求圖2中的 ；
（3）把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中， 是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

8.如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合) ．DE//AC交AB于E點(diǎn)，DF//AB交AC于F點(diǎn)．
（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形．為什么？
（3）在（1）、（2）的條件下當(dāng)BE+CF= 時(shí)，求證：AD=BD•CD

9.已知正方形ABCD。
（1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BE＝GH；
（2）如圖2，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，EF與GH相等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過(guò)正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線、n，與AD、BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，n與AB、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、H，試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。

10.某商場(chǎng)代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件，售件為150元/件。
（1）若商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲得利潤(rùn)6000元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若商場(chǎng)要購(gòu)進(jìn)這兩種商品共200件，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品 件，銷售后獲得的利潤(rùn)為 元，試寫出利潤(rùn) （元）與 （件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；并指出購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù) 逐漸增加時(shí)，利潤(rùn) 是增加還是減少？

11.某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個(gè)服裝廠原來(lái)的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的 ；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時(shí)間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？

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