正泰博文學校八年級（北師大）
數(shù)學下期期末試題
一：（18*5=90）
1.不等式 的正整數(shù)解有______個.
A 1 B 3 C 4 D 無數(shù)
2.已知關于x的不等式組 無解,則a的取值范圍是______.
A a<2 B a>2 C a≤2 D a≥2
3.下列各式中是完全平方式的是______. ① ② ③ ④ ⑤
A ①③ B ②④ C ③④ D ①⑤
4.已知a-b=1,則 的值為______.
A 4 B 3 C 1 D 0
5.使分式 有意義,則x的取值范圍是______.
A x≥ B x≤ C x> D x≠
6.貨車行駛25千米與轎車行駛35千米所用的時間相同。已知轎車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度。設貨車的速度為x千米/小時。列方程正確的是______.
A B
C D
7.如圖,能保證使△ACD與△ABC相
似的條件是______.
A.AC:CD=AB:BC
B. CD:AD=BC:AC
C
D
8.某中學有125名教師。將他們按年齡分為6組，在38~45歲組內的教師有25人，那么這一組的頻率是______.
A 0.5 B 0.2 C 0.32 D 0.24
9.如圖，是 ABCD的邊AB的中點，C交BD于點E，則圖中陰影部分的面積與 ABCD的面積之比是______.
A B
C D

10.若E,F和G,H分別是△ABC的邊AB和AC上
的三等分點，如圖所示。則EG和HF將△ABC
分成三個區(qū)域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ，則Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的三
個區(qū)域面積之比SⅠ:SⅡ:SⅢ=______.
A 1: 3: 9 B 1: 2: 3
C 1：2：4 D 1：3：5
11.如果把分式 中x和y都擴大10倍，那么分式的值______.
A 擴大100倍 B 不變
C 縮小10倍 D 擴大10倍。
12.一家三人（父親，母親，女兒）準備參加旅行團外出旅游。甲家旅行社告知：“父母買全票，女兒按半價優(yōu)惠”。乙旅行
社告知：“家庭旅游可按團體票計價，即每人均按全價的8折
收費”。若這兩家旅行社每人的票價相同，那么優(yōu)惠條件相
比較 ______.
A 甲比乙更優(yōu)惠。
B 乙比甲更優(yōu)惠。
C 甲與乙相同。
D 與原票價有關。
二題.
13.滿足 的正整數(shù)是______.
14.若方程（-2)x=3有解 ，則不等式(-2)x>3的解為______.
15.已知x+y=1.則 的值為______.
16.當k=______時， 是一個完全平方式。
17.化簡： =______.
18.計算： =______.

三解答題：
19.（10分）某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍。這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前，后每小時分別加工多少個零件？

20.（10分）如圖，四邊形ABCD,DCEF,EFGH是三個邊長為a的正方形，小明發(fā)現(xiàn)∠1=∠2+∠3，你能用所學的知識說明這個結論成立的理由嗎.

21.（10分）如圖，在△ABC中,AB=8c,BC=16c,點P從A點開始沿AB邊向點B以2c/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4c/s的速度移動，如果P,Q分別從A,B同時出發(fā)，經幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？

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