一、:本大題共8小題,每小題2分,共1 6分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi).
1.100的算術(shù)平方根是【 】
A.100 B.10 C.±10 D.
2.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是【 】
3.下列各點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上的是【 】
A.(—2.5,—4) B.(2.5,4) C.(1,3) D.(0,—2)
4.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是【 】
A.55°,55° B.70°,40° C.55°,55°或70°,40° D.以上都不對(duì)
5.如圖, ,AB的垂直平分線N交AC于點(diǎn)D.則∠DBC的度數(shù)為【 】
A.30° B.35° C.40° D.70°
(第6題圖)
6.如圖,已知函數(shù) 和 的圖象交于點(diǎn) ,則根據(jù)圖象可得不等式 的解集是【 】
A. B. C. D.
7.如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和 ,若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為【 】
A. B. C. D.
8.甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長(zhǎng)為1 200米的筆直公路上進(jìn)行跑步,甲、乙跑步的速度分別為
4 和6 ,起跑前乙在起點(diǎn),甲在乙前面100米處,若同時(shí)同向起跑,則兩人從起跑 至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中,甲、乙兩人之間的距離 與時(shí)間 的函數(shù)
圖象是【 】
二、題:本大題共10小題,每空2分,共24分.不需寫出解答過(guò)程, 請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上.
9.在 中無(wú)理數(shù)有 個(gè).
10.若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 。
11.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-3),則點(diǎn)A關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
12.若 ,則 ;若 ,則 .
13.已知點(diǎn) 和點(diǎn) 都在直線 上,若 ,則 .(用“<”、“>”或“=”連接)
14.若函數(shù) 是一次函數(shù),則 ,且 隨 的增大而 .
15. 如圖,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3,則CE的長(zhǎng)為_(kāi)________.
16. 如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則∠E= 度.
(第15題 圖) (第16題圖) (第17題圖)
17. 一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,再打開(kāi)出水管放水.至12分鐘時(shí),關(guān)停進(jìn)水管.在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后,經(jīng)過(guò)____ _分鐘,容器中的水恰好放完.
18.一次函數(shù) 分別交 軸、 軸于A、B兩點(diǎn),在 軸上取一點(diǎn)C,使△ ABC為等腰三角形,則這樣的點(diǎn)C最多有 個(gè)。
三、解答題:本大題共9大題,共60分.解答時(shí)應(yīng)寫出字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
19.計(jì)算:(每題4分,共8分)
(1) ; ( 2 )
20.解方程:(每題4分,共8分)
(1) (2)
21.如圖,根據(jù)要求回答下列問(wèn)題:(6分)
(1) 點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐是 ;
點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
(2)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形(不要求寫作法)
22.(6分)已知一次函數(shù) ,當(dāng)x=2時(shí),y=-2.(1)求k的值;
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位,請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖象,并根據(jù)圖象回答:當(dāng)自變量 為何值時(shí)平移后的一次函數(shù)值大于0?
23. (6分)如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使C點(diǎn)落在C',且BC'與AD交于E點(diǎn).
(1)試判斷重疊部分三角形BED的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)若 平分 , ,求 的長(zhǎng).
24.(6分)某旅行社要印制旅游宣傳材料,甲印刷廠提出:每份材料收0.1元印刷費(fèi),另收300元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每份材料收0.2元印刷費(fèi),不收制版費(fèi).
(1)分別寫出兩印刷廠的收費(fèi) (單位:元)與印刷數(shù)量 (單位:份)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何選擇印刷廠能使旅行社節(jié)省印制費(fèi)用?
25.(6分)如圖,△ABC中,AF是∠BAC的平分線,DF⊥AB,F(xiàn)E⊥AC,D、E為垂足,連接DE交AF于G,有下面四 個(gè)結(jié)論:①∠FDE=∠FED ②AD=AE ③ BF=CF ④ DG=EG
(1)判斷上面結(jié)論中 是正確的;
(2)選擇其中一個(gè)證明。
26.(8分)已知點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC
(1)如圖1,若點(diǎn)O在BC上,求證:AB=AC.
(2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部,求證:AB=AC.
(3)猜想,若O點(diǎn)在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?
27.(6分)如圖,直線 的解析式為 ,且與 軸相交于點(diǎn)B,直線 與 軸相交于點(diǎn)A ,直線 、 交于點(diǎn)C,△ABC的面積為1.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求直線 的解析式;
(3)在直線 是否存在點(diǎn)P,使得ΔPAB為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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