第三 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
總時(shí)：7時(shí) 使用人：
備時(shí)間：第四周 上時(shí)間：第五周
第2時(shí)：簡單的平移作圖（1）
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個(gè)圖形平移的位置的條.
過程與方法：
1.對具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過程，掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1.通過畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
2.對具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.
教學(xué)重點(diǎn)：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學(xué)難點(diǎn)：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
三、教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)　復(fù)習(xí)回顧 平移的基本性質(zhì)，引入題（5分鐘，學(xué)生思考口答）
如圖，將線段AB平移，得到線段A’B’，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？
通過對上節(jié)內(nèi)容的回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等。（AA’∥BB’且AA’＝BB’， A B∥A’B’且AB ＝A’B’） [:學(xué)科網(wǎng)]
如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對應(yīng)選段A’B’嗎？
這節(jié)我們就研究：簡單的平移作圖.

第二環(huán)節(jié)　觀察操作、探索歸納平移的作法（20分鐘，學(xué)生觀察動(dòng)手，小組合作探究）
⑴已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對應(yīng)線段A’B’。

讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖：過A 作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A’。點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B’的做法同上。
（2）已知線段AB和平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’ ，求作AB的對應(yīng)線段A’B’

和 上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，該怎么辦？鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、動(dòng)手畫圖。
連接A，A ’，得到線段AA’，則AA’的長度就是平移距離，有A到A’的方向就是平移方向。于是問題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問題了。
在這兩個(gè)問題的畫圖中，若有學(xué)生有不同的畫法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論。這時(shí)，可以思考：“畫出選段A’B’的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡單的線段問題時(shí)，畫法比較單一，這個(gè)討論可以放在（3）之后。
（3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，求作平移后的平面圖形。
例題1 經(jīng)過 平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形。

留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的 作圖后，根據(jù)前面的若干個(gè)作圖問題，增加“議一議”內(nèi)容。
①還有什么其他方法，作出△DEF嗎？
②確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需知道原圖形的位置外，還需要什么條？
對于①，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一：過點(diǎn)B、點(diǎn)C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC平移后的圖形。
方法二：過點(diǎn)D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三：因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形是全等，所以過點(diǎn)B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)E（或者過點(diǎn)D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
對于②，確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條為：
(1)圖形原的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個(gè)條缺一不可.只有這三個(gè) 條都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置，進(jìn)而作出它平移后的圖形.

第三環(huán)節(jié)　堂練習(xí)（10分鐘，學(xué)生利用已有知識解決問題，后全班交流）
1．如圖，將字母 A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的 圖形。

解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)（如圖），分別過這5個(gè)點(diǎn)按箭頭方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。

2．
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。

3．圖中的窗欞輪廓是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成，試作出這個(gè)圖案向左平移10格后的圖案。

解：分別確定矩形的四個(gè)頂點(diǎn)和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長為直徑），連線即可。
第四環(huán)節(jié)　時(shí)小結(jié)（3分鐘，學(xué)生歸納）
本節(jié)我們通過作平面圖形平移 的圖形，進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原的位置.②平移方向.③平移距離等三個(gè)條.
在作圖時(shí)，要注意語言的表達(dá).

第五環(huán)節(jié)　后作業(yè)（2分鐘，分別布置）
B組（中等生）：習(xí)題3.2 2，3 ，4
C組（后三分之一生）習(xí)題3.2 2，3，4

A組（優(yōu)等生）習(xí)題3.2 2，3，4
拔高習(xí)題
（1）如圖，正方形ABCD邊長為4，沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離．
（2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點(diǎn)，且BD＝CE，求證：AB＋AC>AD＋AE．
教學(xué)反思

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