第三 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
總時(shí)：7時(shí) 使用人：
備時(shí)間：第四周 上時(shí)間：第五周
第4時(shí)：生活中的平移
目標(biāo)
知識(shí)與能力：通過具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理 解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).
過程與方法：經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).
情感態(tài)度價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，學(xué)到活生生的數(shù)學(xué).
重點(diǎn)：類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.
教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)　創(chuàng)設(shè)情境，引入新知（5分鐘，學(xué)生觀察圖片感受旋轉(zhuǎn)）
演示俄羅斯方塊游戲，構(gòu)成游戲的模塊均是由一個(gè)小正方形平移變換而，通過學(xué)生玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例，引出題：“生活中的旋轉(zhuǎn)”。
向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：
(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)； （并介紹順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向）
(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；
(3)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；
（4）汽車上的括水器；
（5)由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案。

第二環(huán)節(jié)　探索新知，形成概念（15分鐘， 學(xué)生動(dòng)腦思考 ，小組合作探究）
1.建立旋轉(zhuǎn)的概念
(1)試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語言描述以下旋轉(zhuǎn).

問 題：?jiǎn)螖[上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由 位置A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？沿著什么方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度?

圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B；
圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；
圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。
觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概 念；
像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
（2）情景問題：①請(qǐng)同學(xué)們觀察圖3，點(diǎn)A，線段AB，∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？
②請(qǐng)找出圖3中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。
2．應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題
這一環(huán) 節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行問題的研究與解答，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)及解決數(shù)學(xué)問題的能力。
（1）如圖，△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則：
點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____；
線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段______；
線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段______；
∠A的對(duì)應(yīng)角是______；
∠B的對(duì)應(yīng)角是______；
旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______；
旋轉(zhuǎn)的角是 ______ 。
（2） 如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個(gè)正方形，那么正
方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

（3） 如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度嗎？

第三環(huán)節(jié)　實(shí)踐操作，再探新知（5分鐘，學(xué)生動(dòng)手探究）
做一做：
如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)三角形ABC，再挖一個(gè)小洞 O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板。
問題：請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角？
1．從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？
2．在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？
量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？
3．你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度 嗎？你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角？
探索得出下列性質(zhì)：
1．旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；
2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
3．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 。

第四環(huán)節(jié)　鞏固新知，形成技能（10分鐘，學(xué)生小組討論，全班交流）
1．如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AO BC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.
在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?
（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？
（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？
（4）AO 與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？
（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？

2．如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，將△CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CB.如連接E,那么△CE是怎樣的三角形?

3．如圖：P是等邊DABC內(nèi)的一點(diǎn)，把DABP通過旋轉(zhuǎn)分別得到DBQC和DACR，
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？
（2） DACR是否可以直接通過把DBQC旋轉(zhuǎn)得到？
目的是讓學(xué)生通過觀察圖形的特點(diǎn) ，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。
（2）若PA=5，PC=4，PB=3，則△PQC是什么三角形？

第五環(huán)節(jié)　回顧反思，深化提高（5分鐘，學(xué)生歸納）
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：
⑴這節(jié)你學(xué)到了什么?
⑵對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

第六環(huán)節(jié)　分層作業(yè)，促進(jìn)發(fā)展
A組（優(yōu)等生）：本習(xí)題3.4第1，2，3題；觀察你周圍的生活實(shí)際，再尋找?guī)讉�(gè)利用旋轉(zhuǎn)的例子；選做 試一試的第2題。
B組（中等生）：本習(xí)題3 .4第2題；試一試的第2題；在網(wǎng)上收集一些用旋轉(zhuǎn)制作的漂亮圖案，再試著用今天學(xué)到的旋轉(zhuǎn)知識(shí)自己設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案。
C組（后三分之一生）：本 習(xí)題3 .4第2題；試一試的第2題；用學(xué)過的有關(guān)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的班徽，并要求用簡(jiǎn)練的語言說明所設(shè)計(jì)班徽的含義。

四、教學(xué)反思

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chuer/47193.html

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