2014-2015九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 姓名 成績
一、選擇題
1．在一個(gè)四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形, 則對角線AC與BD需要滿足條件是（ ）
A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要條件
2．下列各點(diǎn)，在反比例函數(shù) 的圖像上的是（ ）
A、（-2，-3） B、（1,6） C、（-3,2） D、（-6，-1）
3．△ABC 的三邊之比為 3∶4∶5，若 △ABC∽△A′B′C′ ，且△A′B′C′ 的最短邊長為 6，則△A′B′C′的周長為（ ） A． 36 B． 24 C． 18 D． 12
4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，則cosA的值是（ ）
A． B． C． D．
5．用配方法解一元二次方程 ，下列配方正確的是（ ）
A． B． C． D．
6．若一個(gè)三角形兩邊的長分別是3和7，且第三邊的長恰好是方程 的一個(gè)實(shí)根，則這個(gè)三角形的周長為（ ）
A．12 B．15 C．16 D．12或15
7．如圖，在雙曲線上取一點(diǎn)A向x軸引垂線，垂足為B，連結(jié)OA，若△AOB的面積為3則雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A、 B、 C、 D、
8．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA= ，BE=4，則tan∠DBE的值是（ ）
A、 1 B、 2 C、 D、
9．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（ ）．
A、 24 B、 12 C、 6 D、 3
10．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB=2，BC=3，則△FC 與△ DG的面積之比為（ ）
A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9
二、填空題
11．方程x（x-2）=0的根是
12．如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，若DE=6，則BC=
13．已知 ，則 ＝
14．某一個(gè)“愛心小組”有3名女生和2名男生，現(xiàn)從中任選1人去參加學(xué)校組織的“獻(xiàn)愛心”志愿者活動(dòng)，則選中女生的概率為________
15．計(jì)算：
16．在某時(shí)刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為 m
三、解答題（共86分）
17．（7分）畫出圖中三棱柱的三視圖。
18．（7分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1），
將圖中△ABC以B為位似中心，放大到原來的2倍，得到△A′BC′
⑴在網(wǎng)格圖中畫出△A′BC′（保留痕跡，標(biāo)上字母，不必寫作法）；
⑵根據(jù)你所畫的正確的圖形寫出：
與點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（____________）.
19．（8分）若關(guān)于x的一元二次方程（m-2） +x+m-6=0有一個(gè)根是2，求m的值．
20．（8分）為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿24米的C處，用1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角α＝30°，求電線桿AB的高度.（結(jié)果精確到0.01米）
21．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過頂點(diǎn)A的直線AF交CD于E點(diǎn)，交BC的延長線于F 點(diǎn).
⑴求證：△ADE∽△FBA ⑵若E點(diǎn)為CD中點(diǎn)，求 的值
22．（10分）如圖，長方形ABCD中，AB=5，BC＝10，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB作勻速運(yùn)動(dòng)，1分鐘可以到達(dá)B點(diǎn)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC作勻速直線運(yùn)動(dòng)，1分鐘可到C點(diǎn)，現(xiàn)在點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)出發(fā)，
①經(jīng)過多少時(shí)間，△PBQ會(huì)與△ABD相似？（6分）
②經(jīng)過多少時(shí)間，線段PQ恰與線段BD垂直？（4分）
23．（12分）如圖，直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）.（1）求直線AB的解析式；
（2）在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P
①過點(diǎn)P分別作X、Y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，若矩形OEPF的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
②連結(jié)CP，是否存在點(diǎn)P，使△ACP與△AOB相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
24．（12分）如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù) 的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)。（3）求△AOB的面積。
25．（12分）已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E，連接DE交AC于F。
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）求證：DF//AB，
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？簡述你的理由。
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